天津市河东区高三数学第一次模拟试卷 理 新人教A版试卷VIP免费

2012届河东一模（理）一．选择题1．复数3)2)(1(iii等于（）A．i1B.i1C.i31D.i312．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9B.10C.11D.123．如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A．)6,2(B.6,2C.,62,D.6,24．双曲线112422yx的焦点到渐近线的距离为（）A．32B.2C.3D.15．等比数列na的前n项和为321,2,4,aaaSn且成等差数列，若,11a则4S（）A．7B.8C.15D.166．命题A：a，BAaxxx则的充分不必要条件是若：命题,0)(2B,31的取值范围是()A.，4B.，4C.4，D.4，7．如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，以AB为直径的圆交BC于点D，过点D作该圆的切线，交AC于点E，则CE=（）A.7B.49C.9D.38．已知3.0log6.3log4.3log342)51(,5,5cba，则（）A.cbaB.acbC.bacD.cab第II卷二.填空题9．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_____.10．阅读右侧程序框图，该程序输出的结果是__________.11．已知函数)()(),()(,,)10(10)100(lg)(abfxfbfafbaxxxxxf则且若的解集为__________.12．已知61xax的展开式中常数项为-160，那么.________a13．若圆0:0104422byaxlyxyx直线上至少有三个不同点到的距离为22，则直线l的斜率的取值范围为_________.14．若等边三角形ABC的边长为，CACBCMM3261,32满足平面内一点则.__________MBMA三.解答题15．已知函数).4sin()4sin(sin)tan11()(2xxmxxxf（1）当m=0时，求43,8)(在区间xf上的取值范围；（2）当；mf，的值求时,53)(2tan16．袋中共有10个大小相同的编号为1，2，3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个，从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是.31（1）求m,n的值；（2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望;E17．如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45，且AD=2，SA=1。（1）求证：PD平面SAP；（2）求二面角A-SD-P的余弦的大小；18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为2,,2121FFFF且，点)23,1(在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过1F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积求,7212以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.19．将等差数列na所有项依次排列，并作如下分组：),,,(),,(,7654321aaaaaaa，..第一组1项，第二项2项，第三组4项，…，第n项12n项，记nT为第n组中各项的和，已知.0,4843TT（1）求数列na的通项；（2）求nT的通项公式；（3）设nT的前n项的和为8,SSn求.20．已知函数.1ln)1()(2axxaxf（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）设.4,,0,:,2212121xxxfxfxxa对任意证明