小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形边的关系VIP专享VIP免费

【教学目标】：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、让学生经历探究数学的过程：猜测—实验—结论，感受数学思想在生活、学习中的作用。3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决生活问题的能力。【教学重难点】：1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。【教学过程】：一、复习导入，猜想质疑，感受三角形三边关系1、复习三角形知识师：以前我们学习了好多平面图形，给你一个图形，你能叫出他的名字吗？（三条线段围成）师：判断下面这三个图形是不是三角形？说说你的理由？（三条线段首尾相接）2、学生操作引出课题请学生上演示台操作围三角形1）498（能围成）2）4915（无法围成）（讨论围成三角形应该注意的方法）板书课题：三角形三条边的关系二、动手操作，探究合作，初步了解三角形三边关系。1、用4厘米、4厘米、6厘米、10厘米、12厘米五根小棒拼三角形。师：同学们是不是都想亲手实验下到底能不能围成三角形？刚才老师给你们每一组的都放一个信封，里面5根小棒，长度分别是4厘米、4厘米、6厘米、12厘米、14厘米然后你可以用直尺测量验证下他的长度……(结合课件讲清楚操作要求)师：好！下面请同学们分小组开始活动。（学生分小组活动）2、小组交流，达成共识（1）、哪一小组来说说哪三根小棒能围成三角形，哪三根不能围成三角形。其它小组认真听看看你们的结论和他们的有什么不同？（2）、教师根据学生的交流板书表格不能围成4412441446124614能围成4464121461214（3）、任选一组集体讨论不能围成围成三角形的原因A、集体讨论不能围成的原因。（因为两条短边之和小于第三边）B、课件演示（4、6、12）不能围成三角形的动态过程C、同理讨论另外几组不能围成三角形的原因。（4）、任选一组集体讨论能围成的三角形的原因A、集体讨论能围成的原因。（因为两条长边大于第三边）B、课件演示（4、12、14）能围成三角形的动态过程C、同理讨论另外几组能围成三角形的原因。（5）课件出示（4、6、10）能不能围成三角形A、集体讨论不能围成的原因。（因为两条长边等于第三边）B、学生猜测、推理验证能不能围成三角形？C、课件演示（4、6、10）不能围成三角形的动态过程3、通过刚才实验我们都同意这几组能围成，这几组围不成。请大家想一想：师：能围成三角形的三边有什么关系？不能围成三角形的三边有什么关系？可以结合刚才的实验用你自己的话说说看。（课件）4、分析讨论预设1、（有的学生直接用两条短边相加大于长边来说明）：两条短边的和大于长边能围成三角形；两条短边之和小于或者等于长边就不能围成三角形。（结合摆出的三角形）针对设计：刚才同学们的发现很有价值，那是不是真的只要两短边的和大于长边就可以围成三角形呢？生：因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，所以我们就可以直接用两条短边之和大于长边就可以判断能不能围成三角形就行了。师：嗯，说的非常好，你能结合一个能围成的三角形来深入分析给大家听么？生：我以（4、12、14）这三条线段为例，两条短边4+12大于长边14，那么长边14加一条短边4一定也大于10,长边14加10也一定大于4…………所以我只要判断两条短边加起来是不是大于长边就可以知道这三条边能不能围成三角形。………预设2、（学生可能会结合具体能围成的三角形分析）：4、12、14能围成，因为4加12大于14。针对设计：（他发现了这一点你还有什么发现？）那12+14和4比较呢？4+12和14比较呢？板书：4+12>144+14>1212+14>4还有一组可以围成的三边我们也这样来写一写，同学们说，老师写。（板书）………师：你能不能用一句话来概括一下。（两条边相加大于另外一条边）另外一条边我们让它跟前两条边区分开，把它称为第三边可以吗？（板书：两边之和大于第三边）师：我们再来看看（指着4、6、12）这里4+12>66+12>4,那他为什么也不能围成三角形呢？……师：那么刚才两边之和大于第三边这句话是否严谨？大家觉得应该怎么说才合适？（只要大致方向接近就行，...