山东省新高考质量测评联盟2019-2020学年高二数学10月联考试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）2.在数列中，，，，则（）3.已知数列是正项等比数列，若是和的等比中项，则的值是（）4.在实数范围内，下列命题正确的是（）若，则若，则若，则若，则5.已知数列的通项公式是，其前项和为，则当取最小值时，的值是（）6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）7.若数列的通项公式是，则（）8.不等式的解集为，则不等式的解集为（）9.若方程的一个根在内，另一个根在内，则实数的取值范围是（）10.关于的不等式对，都成立，则实数的取值范围是（）11.在数列中，，，且满足，则（）12.已知为正实数，且满足，则的最大值是（）第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列的前项和，则.14.在中，是线段上的动点（不包括端点），满足，则的最小值是.15.在各项均为正数的等比数列中，前项和为，且成等差数列，则的值是16.给出下列四个命题：①函数的最小值是2；②等差数列的前项和为，满足则当时，取最大值；③等比数列的前项和为，若,则；④恒成立，则实数的取值范围是其中所有正确命题的序号是三、解答题17.命题：实数满足，命题：实数满足，是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.已知函数：（1）当时，解关于的不等式（2）当时，解关于的不等式19.已知数列是等差数列，前项和为，数列是等比数列：（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式20.已知数列满足（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和21.习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山。”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向。工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一。山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元。（1）每台充电桩第几年开始获利？（）（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大。22.数列的前项和记为，，数列满足：（1）求数列，的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和记为；（3）若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
