安徽省高考数学第二轮复习 专题一 常以客观题形式考查的几个问题第3讲 不等式、线性规划 文试卷VIP专享VIP免费

专题一常以客观题形式考查的几个问题第3讲不等式、线性规划真题试做1．(2012·天津高考，文4)已知a＝21.2，b＝－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()．A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a2．(2012·湖南高考，文7)设a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论：①＞；②ac＜bc；③logb(a－c)＞loga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是()．A．①B．①②C．②③D．①②③3．(2012·浙江高考，文9)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是()．A.B.C．5D．64．(2012·安徽高考，文8)若x，y满足约束条件x≥0，,x＋2y≥3，,2x＋y≤3，则z＝x－y的最小值是()．A．－3B．0C.D．35．(2012·湖南高考，文12)不等式x2－5x＋6≤0的解集为________．考向分析通过高考试卷可分析出：在不等式中，主要热点是线性规划知识、均值不等式及解不等式等，单纯对不等式性质的考查并不多．解不等式主要涉及一元二次不等式、简单的分式不等式、对数和指数不等式等，并且以一元二次不等式为主，重在考查等价转化能力和基本的解不等式的方法．均值不等式的考查重在对代数式的转化过程及适用条件，等号成立条件的检验，常用来求最值或求恒成立问题中参数的取值范围．线性规划问题是高考的一个必考内容，主要还是强调用数形结合的方法来寻求最优解的过程，体现了数学知识的实际综合应用．不等式知识的考查以选择题、填空题为主，也蕴含在解答题中，题目难度为中低档，但考查很广泛，需引起重视．热点例析热点一不等式的性质及应用(1)设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是()．A．a＜b＜＜B．a＜＜＜bC．a＜＜b＜D.＜a＜＜b(2)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()．A．60件B．80件C．100件D．120件规律方法(1)弄清每一个不等式性质的条件和结论，注意条件的变化对结论的影响．(2)判断不等式是否成立时，常利用不等式的性质、基本不等式、函数的单调性等知识以及特殊值法．(3)应用基本不等式求最值时一定要注意基本不等式成立的条件，必要时需要对相关的式子进行变形、构造常数等以符合基本不等式应用的条件，此外还要特别注意等号成立的条件，以确保能否真正取得相应的最值．变式训练1已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为__________．热点二不等式的解法【例2】已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．(1)求a，b；(2)解不等式＞0(c为常数)．规律方法(1)解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集．(2)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是利用相关知识转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解．(3)解含“f”的不等式，首先要确定f(x)的单调性，然后根据单调性进行转化、求解．(4)解含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准，从而层次清晰地求解．变式训练2已知f(x)＝则f(x)＞－1的解集为()．A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)热点三线性规划问题【例3】(1)(2012·合肥六中冲刺卷，文6)设x，y满足约束条件则(2x＋y)的最大值是()．A．－1B．－log37C．－4D．－1－2log32(2)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为()．A．4B．3C．4D．3规律方法1.线性规划问题的三种题型一是求最值；二是求区域面积；三是知最优解或可行域确定参数的值或取值范围．2．解答线性规划问题的步骤及应注意的问题解决线性规划问题首先要作出可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决．变式训练3不等式组表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则k＝__________.思想渗透1．分类讨论思想的含义分类讨...