有理数及其运算VIP专享VIP免费

第二章有理数及其运算学习新知检测反馈知识回顾3.一个数同0相加,仍得这个数.1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.有理数加法法则1.确定和的符号;2.确定和的绝对值.计算下列各题.(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].通过计算上面的题目,你有什么发现?1.两个有理数相加,交换加数的位置,和不变。2.三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。探究活动1初探有理数加法运算律学习新知(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8),(2)4+(-7)=(-7)+4,(3)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)],(4)[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)].再换一些数试试看还成立吗?语言叙述:加法的交换律:;加法的结合律:.探究活动2总结归纳有理数加法运算律通过计算(-8)+(-9)=-17和(-9)+(-8)=-17发现加法交换律和结合律在有理数加法运算中仍然适用.请用字母表示加法的交换律、结合律.加法的交换律:;加法的结合律:.(1)(-30)+40=40+;(2)a+(-b)=(-b)+;(3)1.5+2.6+(-1.5)=1.5++2.6.解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.探究活动3加法的运算律的应用运用了什么运算律?为什么要这么做?用了加法的交换律和结合律.发现-28和28互为相反数,相加等于0,31和69相加结果是整数。1.同号:把正数和负数分别结合在一起相加.2.凑整:把和为整数的数相加.3.凑零:把和为0的数相加.(有相反数的直接把相反数相加和为0)4.分数相加:把分母相同的或易于通分的分数相加.5.带分数相加:把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加.6.小数相加:整数部分、纯小数部分分别结合相加.探究活动4实际应用听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少?例2有一批食品罐头,标准质量为每听454g.现抽取10听样本进行检测,结果如下表:解法1:这10听罐头的总质量为:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).大家都发现这样算既麻烦又容易出错,那么我们观察一下题目,“标准质量为每听454g”,我们还可以怎样做呢?解法2把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:这10听罐头与标准质量差值的和为:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,这10听罐头的总质量为:454×10+10=4540+10=4550(g).有理数的加法运算律:(1)加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.(2)加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).知识小结检测反馈713(1)0.375;8883710.37588871088=0+(-1)=-1.计算原式31(2)0.250.75;4431(0.250.75)4431144=1+(-1)=0.原式(3)27+(-27)+63+(-13);原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=50.1211(4).2323原式1121223321033=0+(-1)=-1.【必做题】教材第38页2.5的1题(2)(4)(6)(8).39页第2、3题