电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

24.1.4-圆周角第一课时.1.4圆周角》VIP免费

24.1.4-圆周角第一课时.1.4圆周角》_第1页
1/18
24.1.4-圆周角第一课时.1.4圆周角》_第2页
2/18
24.1.4-圆周角第一课时.1.4圆周角》_第3页
3/18
圆周角二.圆周角的概念圆周角:圆周角:顶点在圆上顶点在圆上,并且,并且两边都和圆相交两边都和圆相交的角。的角。条件一条件二缺一不可●OBACBACBACBACBACBAC如图:∠ABC为⊙O的一个圆周角。ABCOABCOABCOABCODABCOD下列图形中,哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。请问:站在圆心O与站在点C的人的视角(∠∠AOBAOB和和∠∠ACB)ACB)有有什么关系?站在点D与点E的人的视角(∠∠ADBADB和和∠∠AEBAEB))又有什么关系呢?玻璃OABCDE∠∠AOB>∠ACBAOB>∠ACB∠∠ADB=∠AEBADB=∠AEB探究1.观察所对的圆周角和圆心角,你发现什么?量一量ABOABCD三.圆周角和圆心角的关系猜想:•同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。•为了验证我们的猜想,我们根据圆周角与圆心的相对位置分三种情况来证明:•(1)圆心在圆周角的一边上;•(2)圆心在圆周角的内部;•(3)圆心在圆周角的外部ABCOABCOABCO分析论证1当圆心(O)在圆周角(BAC)∠的一边(BA)上时.ABCO∵OA=OC∴∠A=C∠又∠BOC=A∠+∠C∴∠BOC=2A∠∠即A=BOC∠21证明:分析论证你能证明第2种情况吗?ABCOD提示:作射线AO交⊙O于D。转化为第1种情况证明:由第1种情况得∠即BAC=BOC∠21∠BAD=∠BOD21∠CAD=∠COD21∠BAD+∠CAD=∠BOD+∠COD2121分析论证你能证明第3种情况吗?证明:作射线AO交⊙O于D。由第1种情况得∠即BAC=BOC∠21∠BAD=∠BOD21∠CAD=∠COD21∠CAD-∠BAD=∠COD-∠BOD2121ABCOD综上所述:同弧所对的圆周角等于这条弧所对圆心角的一半ABCOABCOABCO∠即BAC=BOC∠21在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.思考:相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中都等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理:如图AOBADBACB21相等BOADCCBDCAD1.如图,在⊙O中∠ABC=50°,则∠AOC等于()A.50°;B.80°;C.90°;D.100°ACBOD2.如图,△ABC是等边三角形,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A、B重合,则∠BPC等于()A.30°;B.60°;C.90°;D.45°CABPB练习1、找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=7∠∠1=4∠∠3=6∠∠5=8∠练习2问题1:如图,AB是⊙O的直径,请问:∠C1、∠C2、∠C3的度数是。ABOC1C2C3半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。90°四.探究与思考:推论例如图,⊙O直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长.86102222ACABBC又在Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2,221052(cm)22ADBDAB解:∵AB是直径,∴∠ACB=∠ADB=90°.在Rt△ABC中,∵CD平分∠ACB,∴AD=BD..ACDBCD五、例题OABCD7.如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=_____.ABOCD40°练习05050°一定理:一条弧所对的圆周角都等于它所对的圆心角的一半。这节课我们都有什么收获?收获平台一定义:顶点在圆上,角的两边和圆相交的角叫圆周角一推论:1.同弧或等弧所对的圆周角都相等。2.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.再见!再见!

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

24.1.4-圆周角第一课时.1.4圆周角》

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部