云南省云天化中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）-2--3--4--5-高一年级数学答案一．选择题答案：(每题5分，共60分)123456789101112ACDDBCBBCADC二．填空题：（每题5分，共20分）13.__________32________14.________221n___________15._______),51[_______16.________34___________三．解答题：17.(本小题满分10分)解析：（1）由题意21)cos1(sin2sin2||||3cos22BBBnmnm即21cos22sinBB。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分由01coscos2,cos1sin222BBBB所以21cosB或1cosB（舍去）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分又B0,则32B。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分(2)由（1）知3CA,又232sin3sinsinsinBbCcAa，。。。。。。7分因为)3sin(2)]3sin([sin2sin2sin2AAACAca。。。。8分又30A，得3233A。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分所以]2,3()3sin(2Aca,所以ca最大值为2.。。。。。。。。。。。10分18.（本小题满分12分）-6-解析：（1）①当n=1时，1111aaS，得211a⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分②当2n时，)1(111nnnnnaaSSa⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分)2(211naann⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分所以，数列}{na是以首项为211a，公比为21的等比数列。⋯⋯⋯⋯4分nnna21)21(211⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）nnnnanb2⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分nnnnnT22)1(232221132⋯①⋯⋯⋯7分又143222)1(2322212nnnnnT⋯②⋯⋯⋯⋯9分由①－②，得13222222nnnnT⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分1221)21(2nnnnT⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分12)1(2nnnT⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分19.（本小题满分12分）解析：（1）易知PHAD，∵AB平面PAD，PH平面PAD，∴PHAB而AD平面ABCD，AB平面ABCD，ABADA，∴PH平面ABCD⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）如右图所示，连结HB，设HB的中点为G，再连结EG．⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分由于E是PB的中点，易知EG是三角形BPH的中位线，于是有EGPH∥，且1122EGPH由（1）知PH平面ABCD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分从而EG平面ABCD．∵AB平面PAD，AD平面PAD，∴ABAD而//ABCD，则CDAD，22212121ADFCSBCF⋯⋯⋯⋯⋯10分-7-∴11212332212EBCFBCFVSEG．⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分20.（本小题满分12分）解析：(Ⅰ)coscoscos2sincosbBACaBC，故CBACABBcossinsin2)coscos(cossin，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以coscoscos2sincosBACAC，所以coscoscos2sincosACACAC，即coscossinsincoscos2sincosACACACAC，即sinsin2sincosACAC，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分因为sin0A，所以tan2C，故25sin5C，得2510sin25sin42aCAc．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（Ⅱ）记AB边上的中线为CD，故2CACBCD，所以22224=++2CDCACBCACBCACB，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分结合（1）可知5cos5C，解得22CA，所以ABC的面积1251022425S．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分21.（本小题满分12分）解析：（1）,221nbnnaaa当n=1，可得11b，.3212bb由,2,2,2,211222212nnbaaaaaa⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2)1()1(2112102222222nnnnnbn2)1(2)1(nnnnnbn⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分-8-（2）)111(221)1(2211111nnnnbacnnnnn⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分12112)111()3121()211(2211211nnnnnnS⋯⋯⋯⋯⋯12分22.（本小题满分12分）解析：（1）由tanADH,则tanHAD,。。。。。。。。。。。。。。。。。1分同理tan,tanhBDHAB，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分DBABAD,故tantantanhHH。。。。。。。。。。。。。。。。3分得12420.124.124.14tantantanhH，所以电视塔高度为124m。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）由题意dHtan，由tantanhHBDADAB，得dhHtan。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分由)(2)(tantan1tantan)tan(hHHhdhHHdh。。。。。。。。9分当且仅当dhHHd)(时，即555)4125(125)(hHHd时。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分)tan(最大因为20，则20，所以当555d时，最大.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
