二元一次方程.1二元一次方程组VIP专享VIP免费

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组准备好教材91页、导学案、练习本、笔保持好精气神儿8.1二元一次方程组1.了解二元一次方程及二元一次方程组的概念；2.理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念；3.会判断一组数是不是二元一次方程组的解.温故而知新什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程如：2x+3=55y-1=16温故而知新什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1（次）。这样的方程叫做一元一次方程。如y+6=93x+9=15<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）2个未知数（2）含有未知数的项的次数是1概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次想一想：1、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么不同？22yx402yx二元一次方程“一次”是指含未知数的项的次数是1xy012345…18…22222120191817…4…0我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解220xy通常记作：······22xy像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组22240xyxy把问题一中的两个方程写在一起：2.若x(m-3)-8y(n+2)=0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.4－11.判断下列哪一个方程是二元一次方程.（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y答案：(1)(5)3.下列方程组中是二元一次方程组的是________.3x-y=0，y=2x+1.5x-y=0，3x+z=1.x=1，y=4.x+y=3，xy+3=1.(1)(2)(3)(4)(1)<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：944235yxyx使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作x=ay=b二元一次方程（组）的解综上所述：【例】检验下列各对数是不是方程组的解.①②③解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以不是原方程组的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,发现不满足①,所以不是原方程组的解；x4,1y.2x3,y1.x2,y1.x2,y1x3,y1x4y6,3x2y11①②(3)把x=4，代入方程①,②,发现能使方程①,②左右两边相等，所以是原方程组的解.x4,1y.21y21.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.2.已知2x+3y=4，当x=y时，x，y的值为_____，当x+y=0时,x=_____，y=______.3.已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.4.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1451283【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是()A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.无穷多个解2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【解析】选B.把四个选项逐一代入方程，可知选项B不能使方程成立.0,1.2xy1,1.xy1,0.xy1,1.xy125xyxy，12.xy...