2.判定两个三角形全等要具备什么条件?有三边对应相等的两个三角形全等。边边边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=A∠，∠B/=B∠。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=A∠，∠B/=B∠：画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=A∠，∠EB/A/=B∠，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=C∠。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AC=AB（已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CEDBEAOC1.如图，∠1=2∠，∠3=4∠求证：AC=AD证明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=4∠（已知）∴∠ABD=ABC∠在△ABD和△ABC中∠1=2∠（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=ABC∠（已知）∴△ABDABC≌△（ASA）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）巩固练习CADB1234在△ABC和△DEF中，∠A=D∠，∠B=E∠，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=C∠。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=A∠（公共角）AD=AE（已知）∠C=B∠（已知）∴△ACDABE≌△（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CEDBEAOC知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF2.已知，如图，∠1=2∠，∠C=D∠求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=2∠（已知）∠C=D∠（已知）AB=AB（公共边）∴△ABDABC≌△（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：CADB12（1）学习了ASA和AAS。（2）由实践证明角边角是真命题。（3）要根据题意选择适当的方法。（4）证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。
