人教版八年级15.1.2分式的基本性质VIP专享VIP免费

分数的约分与通分1.约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分：先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.（一）问题情景（一）问题情景小学学过分数计算，请你快速计算小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：下列各式，并说出计算根据：36002402）（86）1（分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零不等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变..复习分数的基本性质43151)0(,ccbcababcacba其中其中aa，，bb，，cc是是数。。下列从左到右的变形成立吗？为什么？类比分数的基本性质，你能归纳出以上变形所体现的内容吗？会用字母表达式表示吗？3,0)3()3(11③0,②0212①2abababnmmnnmnaaa（二）类比归纳（二）类比归纳分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于不等于00的的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：)0.(CCC,CC其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。yxyx3）1（yxxxyx22633）2（填空上述过程是分式的约分，那什么是分式的约分呢？约分的依据、基本方法和结果各是什么？2xx2把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,,不改变分式的值，这种变形叫做不改变分式的值，这种变形叫做分式的分式的约分约分。。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式,,再再约去公因式约去公因式..3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式分式的约分分式的约分分析：分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。为约分要先找出分子和分母的公因式。解：解：babcacabccabbca35551525)1(2232bac352222)3()3)(3(969)2(xxxxxx33xxcabbca2321525)1(969)2(22xxx示范示范约分：约分：y33y6xy126)3(22xx）（）（yx3yx62）（yx2请编写你认为最好的反映分式约分的例题？示范示范约分：约分：化简下列分式:(1)(2)233212xy;9xy3x-y.(x-y)4y;3x原式21.(xy)原式【跟踪训练】请将下列分数通分请将下列分数通分83和71232和65122和1abaab思考：把化成分母相同的分式，要求：不改变分式的值，相同的分母要尽可能简单。562183，56871264321解：探究分式的分母、最终都化成什么？ab2aba2ab2a1.如何得到分母？ba22.分母又叫最简公分母，找最简公分母应从哪方面考虑？ba2思考：上述过程是分式的通分，你能归纳出什么是分式的通分吗？怎样找最简单的相同的分母（即最简公分母）？分式的通分分式的通分与分数的约分类似，也可以与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，同乘适当的整式，不改变分式的值，把和化成相同分母的把和化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的分式，这样的分式变形叫做分式的通通分分。。abba22aba分析：分析：为通分要先确定分式的为通分要先确定分式的公分母公分母，，一般取各分母的所有因式的一般取各分母的所有因式的最高次幂最高次幂的的积作公分母，它叫做积作公分母，它叫做最简公分母最简公分母。。解：解：bcbabcba222323最简公分母是最简公分母是2a2a22bb22cc..cbabc2223acababacabba22)(22cbaaba222222cabbaba2223)1(与示范示范通分：通分：解：解：最简公分母是最简公分母是(x+5)(x-5).(x+5)(x-5).)5)(5()5(252xxxxxx)5)(5()5(353xxxxxx2510222xxx2515322xxx5352)2(xxxx与示范示范通分：通分：请编写你认为最好的反映分式通分的例题?【解析】选D. (x-y)=-(y-x),∴的最简公分母是ab(x-y).2.下列说法中,错误的是（）A.与通分后为...