230°-45°-60°角的三角函数值-(2)VIP免费

ppt宝藏_www.pptbz.com_提供下载北师大版九年级数学（下）第二节30°,45°,60°角的三角函数值锐角三角函数定义回顾与思考1bABCa┌ccaAsincbAcosbaAtancbBsincaBcosabBtan在在Rt△ABCRt△ABC中中,,如果锐角如果锐角AA确定确定,,那么∠那么∠AA的对边的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定之确定,,分别叫做∠分别叫做∠AA的正弦、余弦、正切。的正弦、余弦、正切。回顾与思考2bABCa┌csinA=cosBcaAsincbAcoscbBsincaBcos互余两角之间的三角函数关系互余两角之间的三角函数关系090sincoscosA=sinB.sin1tantanBAbaAtanabBtan090cos同角之间的三角函数的关系同角之间的三角函数的关系平方关系:bABCa┌c.1cossin22AA.cos1sin22AA.cos1sin2AA或.sin1cos22AA.sin1cos2AA或商的关系:AAAcossintan回顾与思考3如图如图,,在在Rt△ABCRt△ABC中中,∠C,∠C＝＝90°,AC90°,AC＝＝a,∠Aa,∠A＝＝30°,30°,求求BCBC。。ABC┌30°ax2x想一想本题除了这种解法外还有其它的解法吗本题除了这种解法外还有其它的解法吗??解解::∵∵∠∠CC＝＝90°,∠A90°,∠A＝＝30°30°∴∴ABAB＝＝2BC,2BC,设设BCBC＝＝xx则则ABAB＝＝2x,2x,由勾股定理得由勾股定理得ACAC22＋＋BCBC22＝＝ABAB22即即aa22＋＋xx22＝＝(2x)(2x)22解得解得xx＝＝a33a33观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.⑵cos30°等于多少?tan30°呢?新课:如下图所示,假设BC＝a,则AB＝2a，AC＝a330°60°ABCa2aa3┌sin30°sin30°＝＝cos30°cos30°＝＝tan30°＝ABBC＝21aa2＝ABAC＝aa23＝23ACBC＝aa3＝33做一做做一做做一做做一做⑴⑴60°60°角的三角函数值分别是多角的三角函数值分别是多少少??你是怎样得到的你是怎样得到的??⑵⑵45°45°角的三角函数值分别是多角的三角函数值分别是多少少??你是怎样得到的你是怎样得到的??⑶⑶完成下表完成下表::sin60°＝cos60°＝tan60°＝＝＝ABBCaa2323＝＝＝＝ABACaa221ACBCaa33ABCa3a2a60°30°┌sin45°＝ACBCaa222ABBC＝ABACaa222aa1cos45°＝tan45°＝＝＝＝＝＝BAC45°45°┌aa2a特殊角的三角函数值表做一做这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?606000454500303000tanαtanαcosαcosαsinαsinα23332222123213三角函数值三角函数值三角函数三角函数锐角锐角αα例例11⑴sin30°＋cos45°⑵sin260°＋cos260°－tan45°解⑴原式＝21＋22＝221⑵原式＝4341＋－1＝0知识的运用知识的运用1、计算:02020245cos260cos30sin222、在锐角△ABC中，3tan,22cosBA则C3、在RtABC△中,的值是则BACtan,21sin900（）（）375°例２例２：：一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千,,秋千链子的长秋千链子的长度为度为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时,,摆角摆角恰为恰为60°,60°,且两边的摆动角度相同且两边的摆动角度相同,,求求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到的高度之差（结果精确到0.01m0.01m）。）。AOBDC23≈2.165（m）∴AC＝2.5－2.165≈0.34（m）AOBDC解:如图,根据题意可知,21∠AOD＝×60°＝30°,OD＝2.5m,∴OC＝ODcos30°＝2.5×所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.小结拓展直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450一、课本P13“习题1.3—1、2、3、4、5、6”二、请完成学案上作业三、预习下一节内容我是一切的根源我是一切的根源每天进步一点点每天进步一点点