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第八单元数学广角第八单元数学广角------优化优化第3课时田忌赛马---最优对策问题常青树小学部潘俊2018年9月27日一、主动感知一、主动感知同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？一、主动感知第2问：齐王和田忌的这6匹马战力排名怎样？思考：第1问：比赛规则？第3问：齐王和田忌的整体实力孰强孰弱？二、主动发现二、主动发现田忌是怎样输给齐王的？齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王第二场中等马中等马齐王第三场下等马下等马齐王齐王3:0田忌二、主动发现二、主动发现田忌是怎样赢了齐王的？齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？三、主动参与三、主动参与学路建议：把解决问题的所有可能性枚举出来，然后对比优劣，从中找到最好的策略，这就是数学中很重要的一种思想方法----优化。田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌田忌三、主动参与三、主动参与第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌三、主动参与田忌“以弱胜强”的秘诀：（1）让齐王先出，且知道他的应对策略；（2）全盘考虑，田忌必须用最弱的对阵齐王最强的，然后依次合理应对，从而整体取胜.田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?四、主动建构四、主动建构小明和小红两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？小红小红小红小明小红本场胜者第一次第二次第三次小红四、主动建构四、主动建构937856小明我用列表格的方法来表示。让小明先出牌，两人的出牌顺序如上表所示，小红最终可以获胜.四、主动建构成功实施“最优策略”的前提条件：（1）让强队先出，且知道他的应对策略；（2）全盘考虑，弱队必须用最弱的对阵强队最强的，然后依次合理应对，从而整体取胜.五、主动拓展五、主动拓展拍球比赛（五局三胜）单位：下第1队：陆莎赵天骁陶欣然杜小雯程刚230220205180155第2队：宋圆圆肖刚何文龙刘佳佳朱曼220210190165150问：若比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？五、主动拓展五、主动拓展学路建议：为了简化表格，可以用字母代表队员的名字.第1队：陆莎赵天骁陶欣然杜小雯程刚第2队：宋圆圆肖刚何文龙刘佳佳朱曼A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5五、主动拓展第1队第2队获胜方第一场第二场第三场第四场第五场A1B5第1队A2B4第1队A3B1第2队A4B2第2队A5B3第2队让第1队先拍球，两队的拍球顺序如上表所示，第2队最终可以获胜.五、主动拓展【提升训练】1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是15，谁就获胜.如果你是后报数的人，怎样报数才能获胜？1+2=3，报数的和是15.哈哈，我好像有思路了！五、主动拓展【变式】两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜.如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来怎么报？