13.1邻补角、对顶角VIP免费

如果把图片中某些部分看成是直线，你能说出这些直线之间有哪些位置关系吗？平行相交异面同一平面内，两条不重合的直线有什么位置关系？创设情境引入新课当两条直线平行或相交时，各有几个交点？bacd探究新知讲授新课ABCD如图：直线AB与CD相交为什么两条直线相交只有一个交点?O图中有没有形成其他图形?复习角的有关概念ABO边顶点边公共端点射线射线终边始边角定义组成元素一个顶点两条边表示∠AOB1或∠1静态角的定义动态角的定义探究新知讲授新课如图:直线AB与CD相交于点O，图中有几个小于平角的角？ABCDO1234小组讨论1.任取其中两个角能组成几对角？2.这几对角之间存在怎样的位置关系？3.试根据不同的位置关系将这几对角进行分类。∵∠1与∠2是邻补角（已知）∴∠1+∠2=180°（邻补角的意义）同理∠2+∠3=180°∴∠1+∠2=∠2+∠3（等量代换）∴∠1=∠3同理∠2=∠4对顶角的数量关系ABCDO1234（等式性质）（同角的补角相等）概念辨析互为邻补角和互为补角之间的区别和联系？(1)21(4)121.下列每组图中，已知∠1+∠2＝180°，那么∠1与∠2是不是邻补角？为什么？(2)12(3)211(4)221(3)(2)1221(1)概念辨析2.下列图中，∠1与∠2是不是对顶角？为什么？对顶角和邻补角之间的区别和联系？例1：如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数50OADCB例题讲解解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠BOD＝∠AOC＝50°∵∠AOC与∠AOD是邻补角∴∠AOC+AOD∠＝180°∴∠AOD＝180°－∠AOC=180°－50°=130°同理∠BOC=130°（已知）（对顶角相等）（已知）（邻补角的意义）（等式性质）例2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°求∠AOD、∠AOC的度数.解：因为OE平分∠BOC，•所以∠BOE=COE∠＝65°得∠BOC＝130°•.直线AB、CD相交于点O，•所以∠BOC与∠AOD是对顶角•所以∠AOD＝∠BOC＝130°•而∠BOC与∠AOC是邻补角，•所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－130°＝50°E65OADCB布置作业练习册：习题13.1课堂小结邻补角和对顶角之间的联系和区别相同点：①两条直线相交形成②有公共顶点③成对出现不同点：①有无公共边②数量关系不同③邻补角4对，对顶角2对ABCDO1234概念辨析创设情景引入新课探究新知讲授新课教学过程例题讲解课堂小结作业布置4321ODCBA相交线—13.1邻补角对顶角直线AB与CD相交于O∠1、∠2、∠3、∠4；公共顶点有公共边邻补角无公共边对顶角∠l和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠l和∠3∠2和∠4定义图形性质定义图形性质边顶点