三台县建平镇初级中学校龚林琴1.n1.n边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)(n-2)••180°180°22、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？33、、什么是多边形的外角呢？多边形什么是多边形的外角呢？多边形的外角和是多少呢？你能证明出来的外角和是多少呢？你能证明出来吗？吗？顶点内角边外角外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.•你能计算出下列多边形的外角和吗？•1、四边形的外角和•2、五边形的外角和•3、六边形的外角和四边形的外角和=4个平角-4个内角，四边形的外角和4X180o°-(4-2)×180°=360o四边形的外角和ABCDE12345推理过程:如图,五边形ABCDE中=5×180°-(5-2)×180°=360°五边形的外角和那么六边形的外角和呢？六边形的外角和6X180°-(6-2)×180°=360°多边形多边形图形图形多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形nn边形边形3×1803×180oo-(3-2)×180-(3-2)×180oo=360=360oo1231234123451234564×1804×180oo-(4-2)×180-(4-2)×180oo=360=360oo5×1805×180oo-(5-2)×180-(5-2)×180oo=360=360oo6×1806×180oo-(6-2)×180-(6-2)×180oo=360=360oo多边形的外角和多边形的外角和==？？？？？？360360oo推论：任意多边形的外角和等于360º。类比前边的做法，你能归纳出n边形的外角和是多少吗？A1A2A3AnA4还有没有其它方法可以推导出多边形外角和?ABCDEA'C'D'E'B'Oβγδθα12345结论：∠1+2+3+4+5∠∠∠∠的和等于360ْABDCE21354（1）在多边形所在的平面内任取一点，（2）将一枝铅笔的一端放在这一点上，使铅笔先与一边平行，（3）绕该点转动铅笔，使它依次平行于多边形的其它各边，最后回到起点.问题（二）1.你能利用这个实验来解释五边形的外角和为什么是3600吗？多边形的外角和等于360°多边形的外角和定理例1、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是（n-2）·1800，外角和等于3600.由题意得（n-2）·180=3×360解得n=8答：这个多边形是八边形.11..十边形的内角和是十边形的内角和是________，外角和是，外角和是____.____.22..如果一个多边形的每个外角都等如果一个多边形的每个外角都等60°60°，，则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_____._____.1440036006你学习了本节课有哪些收获？多边形的外角的定义；多边形的外角和定理；课本P24习题3P24复习巩固3，6思而不学则怠
