23．3（３）事件的概率：树形图2011.5.24一、思考与探究木盒里有1个红球和1个黄球，这两个球除颜色外其它都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是多少？摸到1个红球1个黄球的概率又是多少？有人说，两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄．所以摸到2红球的概率应该是三分之一，这种说法对吗？由于第一次摸出的球被放回，所以两次摸球是在相同的条件下进行的，因此，可以把所有可能会出现的结果一一列出来：（如图）第一次第二次一共有四种等可能的结果出现本题结论：两次都摸到红球的概率是P(A)＝；摸到1个红球1个黄球的概率是P(B)＝.红（黄，红）黄（黄，黄）红（红，红）黄（红，黄）黄红142142二、枚举法和树形图1、枚举法：把所有可能的结果一一列出的方法叫做枚举法.2、树形图：上述的枚举法，就是通过画“树形图”来实现的.它是枚举法的一种表现形式,借助“树形图”可以简明地列出所有等可能的结果.3、画“树形图”：如果一个等可能试验是分多步进行，那么树枝相应可以分为多级;画树形图要注意其中同一级的每条树枝必须是等可能的;最后一级的“树枝”条数是试验中所有等可能结果的个数.三、例题选讲例：甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？分析：（1）一个回合：那么是几次等可能试验？树形图应该画几级？（甲、乙独立出拳的，应该算两次）（2）每一个级别里应该画几条树枝？（每个试验的结果有几种可能性）剪刀石头布剪刀石头布剪刀石头布布石头剪刀乙甲共有9种可能的出拳方式.一个回合定胜负的出拳方式有6种.所以在一个回合中两人能分出胜负的概率P（A）＝6293四、小试牛刀1．布袋里有一个红球和两个白球，它们除了颜色外其它都相同，摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球(1)画出树形图；(2)求事件“摸到一红一白两球”的概率.（1）（2）P(A)=.红白白红白白白白红白白红492．迷宫有内外两层，内层有2扇真门1扇假门，外层有2扇真门1扇假门，真假门的外观完全一样，一只熊猫在迷宫内层，它任意推2扇门就从迷宫中出来的概率是多少？3．小张和小王轮流抛掷三枚硬币，在抛掷前，小张说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我输；若硬币落地后为两正一反或两反一正，则我赢”．(1)假设你是小王，你同意小张制定的游戏规则吗？(2)请设计一个公平的游戏规则.五、反思小结,谈谈收获１．这节课你学会了什么？2．你认为有哪些要注意的地方？3.你还有什么疑惑吗？五、布置作业：练习册：习题23.3(3)六、拓展思考，课外延伸思考：有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4,(1)从中任取两张卡片，两张卡片上的两数之和等于4的概率是多少？(2)从中任取两次卡片，每次取出一张；第1次取出卡片，记下数字后放回，再取第2次；两次取出的卡片上数的和等于4的概率是多少？
