公因数和最大公因数(总第14课时)教学目标：1、认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数
2、学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数
教学流程：一、预习导学1、通过预习，你知道什么叫公因数
什么叫最大公因数
2、举例说明怎样找两个数的公因数和最大公因数的方法
3、通过预习，你还有哪些困惑
二、合作探究学习引导(一)：学习例1
（黑板上贴出以下三张纸片①边长6厘米的正方形纸片②边长4厘米的正方形纸片③长18厘米、宽12厘米的长方形纸片）1、认真看书上第26页上面的例3，然后说一说题目中告诉我们什么数学信息
要我们解决什么问题
2、学生根据要求进行操作活动：①拿出手中的图形，动手拼一拼
②动手操作画一画3、操作活动过程中先完成的同学可到黑板上示范操作
4、思考交流：通过操作，你发现用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种正方形纸片能将长方形正好铺满
5、讨论交流后填空：①用边长（）厘米正方形纸片正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形
②除了6厘米，还有（）厘米、（）厘米、（）厘米的正方形也能铺满这个长方形
6、思考：1、2、3、6有什么共同的特征
提示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数7、思考：4为什么不是12和18的公因数
学习引导(二)：用列举的方法求公因数和最大公因数18和12的公因数有哪些
最大的公因数是几
你能试着找一找吗
（提示：有困难可以看看书上的方法）集体交流：①你是怎么找出来的
②8和12的公因数中最大的一个是（），（）就是8和12的最大公因数
二次备课：学习引导(三)：学习用集合图表示
1、把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法
2、交流说说自己的做法
三、展示交流1、交流“练一练”完成情况
2、什么叫公因数
