平面向量数量积的坐标表示-(2)VIP免费

2.6平面向量数量积的坐标表示西安思源中学马欠欠1.平面向量数量积的含义:2.平面向量数量积的运算率.________________.ab||||cosθab(1)............aabb交换率(3)()()()......aaabbb"结"率合(2)()............aabccbc分配率3.重要结论:(1)_________.ab||__________.a(2)___________.aa(3)||____||||.aabb设都是非零向量,则0ab2||aaa2a我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用的坐标表示呢？,abab、abYA（x1,y1）B(x2，y2)OijX①___________②③______④_____iijjjiij1100ab1122,axiyjbxiyj1122abxiyjxiyj2212122112xxixyijxyijyyj1212xxyy两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.1212abxxyy1、平面向量数量积的坐标表示(1,3),(2,23),abab例：已知求1(2)3234ab解:(1,2),(3,1),(3,4),()abcabc练习：则1122(,),(,)xoyaxybxy在平面直角坐标系中，，则(13,26)2、向量的模2aaaaaa或22(,)axyaxy设，则用于计算向量的模2(1,3),(2,23),,,.ababab例：已知求221(3)2a解：22(2)(23)4b(3,3)ab223(3)1223ab3、两向量夹角公式的坐标运算ababab设与的夹角为（0180），则cos1122121222221122(,),(,)axybxyxxyyxyxy设则cos向量夹角公式的坐标式3(1,3),2,23,abab��例：已知求与的夹角(3,2),1,-1,abab��练习：已知求与的夹角的余弦值4、两向量垂直的坐标表示0abab1,12,21212(),(),0axybxyabxxyy设则向量垂直的坐标表示4(5,0),(3.2,2.4)ababb例：已知求证：（+）(3,4),,ababb练习：且起点坐标为（1，2），终点坐标为（x,3x）,则.(3,4),(5,12),63333363...656565652.(1,2),(3,2),().3.(10),(2,-5),.4.(2,3),(2,4),(34),(2ababBCDabaababababababab��1若则与夹角的余弦值为（）.A.已知则已知，则已知则(+)(-)=.5.给定两个向量，-1),()(),;.axbabxaxbabx，若则若（+）(-),则理解和应用向量坐标表示的公式解决问题：1、数量积的坐标表示2、向量坐标表示的求模公式3、平面内两点间的距离公式4、两向量夹角的余弦5、向量垂直的判定思考:已知,当k取何值时,1).与垂直?2).与平行?平行时它们是同向还是反向?2,3,2,1babakba3bakba3作业：课本第100页习题2-6A组第3，4题