消元——二元一次方程组解法VIP专享VIP免费

二元一次方程组的解法消元（加减法）一、要点小测,知识传承1、下列四个方程中，是二元一次方程的是（）2、下列各对值中，是方程组的解的是（）13yxyx2y-xD.31x1C.y4x3xyB.zyxA.y3y4xD.0y3xC.1y2xB.2y1xA.3、用代入法解方程组：②42①2yxxyDB小明和小军到正果中学饭堂吃早餐，小明买了两支水和一个面包，花了5元；小军买了一支水和一个面包花了3元，问：一支水和一个面包分别多少元？+++==53==，，21把的价格看成x，把的价格看成y，可得方程组352yxyx上一节课我们学习了用代入法解这个方程组其实,还有一种更简单的方法解这个方程组今天，我们一起来学习用新的方法解这个方程组352yxyx2x+y=5①x+y=3②分析:这个方程中，未知数y的系数（相同或相反），把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？解方程组相同列竖式2x+y=5－）x+y=3x=2（注意：竖式在草稿纸上算，不要写到解题过程中！）2x+y=5①x+y=3②解方程组解：①－②得x=,把x=代入②得，+y=3y=,所以方程组的解是___y___x2221212x+y=7①x－y=2②分析:这个方程中，未知数y的系数（相同或相反），把这方程组的左边与左边，右边与右边。解方程组相反列竖式2x+y=7＋）x－y=2=9相加相加3x2x+y=7①x－y=2②解方程组解：①+②得3x=9x=3把x=3代入①得6+y=7y=1所以方程组的解是1y3x三、自查反馈（1）②42①823yxyx（2）②4①83yxyx解：①－②得2x=4x=2把x=2代入②得2+2y=42y=2y=1所以方程组的解是12yx解：①+②得4x=12x=3把x=3代入②得3+y=4y=1所以方程组的解是13yx小组讨论总结:1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加四、知识总结，经验积累总结：决定加减。系数基本思路：二元一元五、分层练习，自我提升1、已知方程组中，①+②，得，解得x=.②53①102yxyx2、解方程组，发现x的系数特点是，只要将这两个方程相，便可消去未知数。②523①633yxyx5x=51相同减x3、用加减消元法解方程组：（1）②1252①632yxyx（2）②63①42yxyx解：②－①得2y=6y=3把y=3代入①得2x+9=62x=-3x=所以，方程组的解是23323yx解：①+②得5y=10y=2把y=2代入②得x+6=6x=0所以，方程组的解是20yx小结：1、解二元一次方程组的基本思路是:2、用加减法解二元一次方程组时，系数有什么用？作业：课本P98页第3题的（1）（2）小题二元一元系数定加减