6.1平方根、立方根-(2)VIP免费

6.26.2立立方方根根a1.1.什么叫平方根？什么叫平方根？正数正数aa的平方根是：的平方根是：正数有两个平方根，它们互为相反数正数有两个平方根，它们互为相反数;;00的平方根是的平方根是00；；负数没有平方根。负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?0平方根是什么?负数有没有平方根?回顾&思考☞☞一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。2.如何用符号表示数a(≥0)的平方根?要制作一种容积为27m3的正正方方体形状的包装箱体形状的包装箱,,这种包装箱的边长这种包装箱的边长应该是多少应该是多少??解解::设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为xxm,m,273x则∵3333=2727∴xx=33问题:答答::这种包装箱的边长应为这种包装箱的边长应为3m,3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.试一试：你能给数的立方根下个定义吗？已知：平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.273开立方327立方探究1探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（）32因()=0.125,所以0.125的立方根是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3因为()＝－，所以－的立方根是（）382782702-20-232-32-0.40.4说一说：观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成多媒体展示的表格.平方根立方根正数有两个且互为相反数00负数没有平方根有一个,是正数有一个,是负数零如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a3根指数被开方数探究2因为=38,38=3838所以327327因为=,=327327所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）任何有理数都有立方根。（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数27832课堂练习：课堂练习：××√√×√2.求下列各数的立方根(1)27(2)-(3)(4)-0.064(5)027112564解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273例:求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125(4)31000(5)3001.0(6)31课堂小结相同点:0①的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②表示方法不同③被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同