省市县（区）学校姓名：湖北宜城砖庙中学吴明银研修帐号：13687292518题目：全等三角形复习1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS：3.SAS：4.ASA：5.AAS：6、直角三角形全等特有的条件（HL）：方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----已知一边和它的邻角(2):已知一边一角---已知一边和它的对角(3):已知两角---练习例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：已知△ADF≌△CBE例3已知：如图3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.求证：AD=A1D1例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。已知：求证：证明：练习1、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（）A、5对B、4对C、3对D2对2、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中边上的高.（提示：关键证明△ADC≌△BFC）3、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED（提示：构造两个三角形，证明全等）拓展题14.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF图6拓展题25.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD（提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、（用割的方法）可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。2、（用补的方法）把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。）二.角的平分线：1.角平分线的性质：数学语言：2.角平分线的判定：数学语言：1、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。三.练习：2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等3.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．ACEBD
