数学八年级人教版第18章平行四边形平行四边形性质与判定的应用黄陵县隆坊中学张莉莉学习目标：•1.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决有关四边形的问题。•2.通过平行四边形的性质和判定的应用，启迪学生的思维，提高学生分析问题的能力。1.平行四边形的性质有哪些？性质1：平行四边形的对边相等性质2：平行四边形的对边平行性质3：平行四边形对角相等，邻角互补性质4：平行四边形对角线互相平分2.平行四边形的判定方法有哪些？判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定4：对角线互相平分的四边形是平行四边形判定5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例题：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是对角线OA、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：已知在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。变式二：平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，若将题中已知条件E、F分别是OA、OC的中点改为E、F在直线AC上的两点，且AE=CF，四边形BEDF是平行四边形成立吗？变式三：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上,并且BE⊥AC,DF⊥AC,求证：四边形BEDF是平行四边形.练习：在平行四边形ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，点E、F在BD上，且DM=BN，DF=BE。求证：四边形MENF是平行四边形。1、回顾平行线的判定与性质2、通过本节课的探究与学习，你有什么新的收获？布置作业习题18.1第5,6题
