数学活动——森村中心学校洪齐安平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题.不重叠无缝隙张老板为了装修新房子，到瓷砖店买了一种正八边形地板砖，他在铺地板时发现正八边形地砖无论怎样拼凑，始终有空隙或重叠，他百思不得其解。同学们，你们能帮帮他吗？创设情境探究1：如果只允许选择一种正多边形进行平面镶嵌，有哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？活动1：请你用准备好的正多边形进行试验探究吧.正多边形能否平面镶嵌图形一个顶点周围正多边形的个数能能能正三角形正四边形正五边形正六边形643不能360°00(2)180360.nmn2nn（-2)+4-222nmn问题：用m个相同的正n边形进行平面镶嵌，n的可能值是多少？设m个相同的正n边形镶嵌成平面.（n－2）m＝2n.2442nn42.2n结论1：在正多边形里只有正三角形、正方形、正六边形可以进行一种正多边形的平面镶嵌.思考：正五边形怎样才能进行平面镶嵌呢？五边形三个内角的和为324°五边形和菱形组合可以进行平面镶嵌探究2：如果只用一种多边形镶嵌，有哪些多边形肯定能镶嵌成一个平面图案？请你用准备好的任意三角形和四边形进行探究吧！活动2：123123123123123123123123412341234123412341234123412341234结论2：如果只用一种多边形镶嵌，肯定能镶嵌成一个平面图案的有：任意三角形任意四边形通过上述两个探究活动的实验过程，同学们能否总结出多边形平面镶嵌中，应满足什么条件呢？猜想⑴拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°；⑵相邻的多边形有公共边.你能设计出由两种正多边形组合在一起的平面镶嵌图案吗？探究3：正三角形正六边形边长相等用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，你能拼出几种不同的图案？活动3：还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢？++结论3：用两种正多边形进行平面镶嵌，有以下六种可能：（3个）正三角形+（2个）正方形（4个）正三角形+（1个）正六边形（2个）正三角形+（2个）正六边形（1个）正三角形+（2个）正十二边形（1个）正方形+（2个）正八边形（2个）正五边形+（1个）正十边形课堂小结1、用一种正多边形镶嵌的规律：正多边形的内角是360°的约数2、用多种正多边形镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）相邻的多边形有公共边。请你用课上所学知识，设计一幅镶嵌艺术画.
