将剪刀的构造抽象成两条相交的直线1342如图，直线AB、CD相交形成4个角，针对这4个角，请同学们观察图形，想一想，有什么值得研究的问题
O（）︶︵ABCD1342∠1和∠3有公共顶点O∠1的两边是∠3两边的反向延长线O）（︵︶如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线
这样的两个角叫做对顶角
有一条公共边它们的另一边互为反向延长线
O12∠1和∠2的位置关系它们互为邻补角
31、判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由121111122222（1）（2）（3）（4）（5）（6）（）（）（）（︵（））（2、如右图，直线EF与AB相交于点G，与CD相交于点H，则：∠1的对顶角是()，邻补角是()ABEFGHCD1∠EGB∠AGE、∠FGB1234度量形成对顶角的两个角，它们的大小有什么关系
如图，∠1和∠3大小有什么关系
你能说明具有这种关系的道理吗
由∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°对顶角相等得∠1=∠3（为什么
）（）︵︶例1：如图，直线AB、CD相交于O，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数
1234解：∵∠2与∠1是邻补角，∠1=40°∴∠2=180°-40°=140°ABCD又∵∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4是对顶角∴∠3=∠1=40°∠4=∠2=140°）（︵︶O例2：如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数
解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOC=80°∴∠BOD=∠AOC=80°∴∠1+∠2=∠BOD=80°∴∠2=80°－30°=50°ABDCOE1))2又∵∠1=30°拓展：如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，若OE为∠BOD的角平分线，求∠2的度数
解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOC=80°∴∠BOD=∠AOC=80°又∵OE为∠BOD的角平分线A
