151有理数的乘方课件VIP免费

第一章有理数1.5.1有理数的乘方古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积为____________平方厘米；一正方体的棱长为4cm,则它的体积为___________立方厘米。4×4×44×444细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？考考你分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次>1个小时后：<一次>1个细胞30分后：2×2=4（个）<三次>1.5个小时后：…………<六次>3个小时后：2×2×……×2=64（个）6个你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合面条拉成了许多细的面条，这样捏合77次次后能拉出多少根细面条？后能拉出多少根细面条？想一想第一次第一次捏合后捏合后第二次第二次捏合后捏合后第三次第三次捏合后捏合后…4×4×4记作:2×2×2×2×2×2记作:一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？43264+4+4=4×32+2+2+2+2+2=2×6相同因数的乘法如何简化?4×4记作：42乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a=ann个na幂指数因数的个数底数因数巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）36底数是–6，指数是3（2）22223333423底数是23指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！777底数指数-310-3-3102、把写成几个相同因数相乘的形式51211111222223、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。102在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)例1计算：(1)(-3)2(2)1.53解：(1)(-3)2=(-3)×(-3)=9；(2)1.53=1.5×1.5×1.5=3.375;81256(4)(-1)11=-1(为什么?)11414433）（）（443解：43434343做一做:计算（1）102103210310410（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）.２０１.３０１.４０１.５０１=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）２３４５=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001（-10）５=-10000010５=10000010４规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。例2计算：(1)–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23与32（2）与2)43(243（3）(-5)4与-54对于分数...