第11讲牛顿第二定律★重难点一：牛顿第二定律的理解★一、牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性2．合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。(2)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝Fm是加速度的决定式，a∝F，a∝1m。(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。二、牛顿第二定律瞬时性分析1．两种模型：牛顿第二定律的表达式为F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型：(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。2．解题思路：分析瞬时变化前后物体的受力情况―→列牛顿第二定律方程―→求瞬时加速度在求解瞬时加速度时应注意的两个问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。【特别提醒】轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同1.三个模型的相同点：(1)“轻”——质量和重力均不计.(2)在任何情况下，绳中张力相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力也相等.【特别提醒】轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同2.三个模型的不同点：(1)施力和受力特点轻绳——只能产生沿绳方向的拉力.轻杆——不仅可以产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还可以产生和承受不沿杆方向的拉力和压力.轻弹簧——可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力.【特别提醒】轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同2.三个模型的不同点：(2)力的变化特点①轻绳——拉力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性.②轻杆——拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性.③轻弹簧——弹力的产生、变化或消失需要时间，不具有突变性，即只能渐变，但具有瞬时性，即不同形变的瞬间，对应不同的弹力.(注意：当轻弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间，即具有突变性)【特别提醒】【典型例题】(多选)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是：（）A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零【解析】设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知，F＝mgsinθ，烧断细线之后瞬间，弹簧弹力不变，故B球受力情况不变，加速度为0，B正确，A、D均错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得：F＋mgsinθ＝maA，解得：aA＝2gsinθ，故C正确。【答案】BC★重难点二：动力学的两类基本问题★1．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：2．两类动力学问题的解题步骤解决两类动力学问题的两个关键点【特别提醒】【典型例题】一质量为m＝2kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2s内能沿斜面运动位移x＝4m。求：(g取10m/s2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；(2)恒力F的大小。【解析】(1)根据牛顿第二定律可得：mgsin30°－μmgcos30°＝ma解得：μ＝36。(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。当加速度沿斜面向上时，Fcos30°－mgsin30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1，根据题意可得a1＝2m/s2，代入数据得：F＝7635N当加速度沿斜面向下时：mgsin30°－Fcos30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1代入数据得：F＝437N。【答案】(1)36(2)7635N或437N★重难点三：动力学的图象问题★1．...
