正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系VIP专享VIP免费

2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六24.324.3正多边形和圆正多边形和圆2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六正多边形和圆ABCDE2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有nn条边，那条边，那么这个正多边形叫做正么这个正多边形叫做正nn边形。边形。三条边相等，三个角也相等三条边相等，三个角也相等（（6060度）。度）。四条边都相等，四个角也相四条边都相等，四个角也相等（等（9090度）。度）。2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等—弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形多边形是正多边形ABCD2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六⌒⌒⌒123ABCDE证明：证明： AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA∴∴AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB∴∠∴∠1=2∠1=2∠同理∠同理∠2=3=4=5∠∠∠2=3=4=5∠∠∠又 顶点又 顶点AA、、BB、、CC、、DD、、EE都在⊙都在⊙OO上，上，∴∴五边形五边形ABCDEABCDE是⊙是⊙OO的内接五边形的内接五边形..4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六EFCD...OO中心角半径半径RR边心距r正多边形的中心正多边形的中心::一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半外接圆的半径径正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条边所对的圆心角正多边形的每一条边所对的圆心角..正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离..2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六EFCD...OO中心角中心角n360中心角nBOGAOG180AABBGG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR21212222025年2月15日星期六2025年2月15日星期六例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OOBBCCrRP解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF∴亭子的周长L=6×4=24(m))(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六正正nn边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是____________;____________;中心角是中心角是___________;___________;正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系是是________.________.nn1802）（n360相等相等抢答题：1、O是正圆与圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等2025年2月15日星期六2025年2月15日星期六3、正多...