工厂大门设计护栏设计自动升降的天花板美妙的图案设计民间手工制作1.了解平行四边形的有关概念；及平行四边形是中心对称图形。2.探索并掌握平行四边形的对边相等;对角相等；对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题。定义:记作:∴四边形ABCD是平行四边形.ABCD在四边形ABCD中，读作:平行四边形ABCD平行四边形中,相邻的边、角分别简称为∴ABCD,ADBC∥∥ABＤC有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。新知概念∵ABCD,ADBC∥∥∵四边形ABCD是平行四边形相关概念:邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线判定性质ABCD步骤1:画线段AB;步骤2:沿水平方向平移AB到CD;步骤3：连结AD、BC就得到ABCD平行四边形的对边相等ABCDOOABCD如图，平行四边形绕点o旋转1800之后能与自身旋转后∠A与____重合,B∠与____重合;边AB与______重合,边BC与______重合；∠∠C∠∠D边边CDCD边边ADAD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等，完全重合,即平行四边形是_____________,对角线的交点O就是它的_________.即有即有::∠∠A=∠C,∠B=∠DA=∠C,∠B=∠DAB=CD,BC=ADAB=CD,BC=AD中心对称图形对称中心平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点ABCD平行四边形的性质(几何语言)平行四边形的对边相等；∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC平行四边形的对角相等；边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=C∠，∠B=D∠O1.如图在ABCD中，AB=5，BC=6，则AD=_____，CD=_____。AADDBBCC2.如图在ABCD中，∠A=100°.那么∠B=_____,C=_____.∠658001000DDCCAABB解：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=C∠，∠B=D∠例1.如图在ABCD中，∠B+D∠=280°，求其他两个内角的度数。∵∠B+D=280∠°∴∠B=D=280∠°÷2=140°∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥∴∠A=180°－∠D=180°－140°=40°∴∠C=40°☞☞例2:如图，小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形ABCD的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：☞☞在ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）又∵AB＝8m，∵AB+BC+CD+DA=24m∴AD=BC=(24－8－8)÷2=4m答:其他三边长分别是8m、4m、4m.∴CD=8mAADDBBCC练习1.在ABCD中，已知∠B=50。,则∠A=____,C∠=_____,D∠=_____.130。130。50。3cm4cm14cmAADDBBCC2.已知在ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,则CD=____,AD=_____,ABCD的周长=_____.4.已知ABCD的周长为40cm，其中AB=8cm,则BC=____,CD=_____,AD=_____.12cm8cm12cm5.如图，以A、B、C三点为其中的三个顶点作形状不同的平行四边形一共可以作_____个.AABBCC...D36.如图，在ABCD中，∠A＋∠C=150。,那么∠D=（）.(A)75。(B）15。(C)105。(D)30。AADDBBCCC如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，AE=5cm,ED=3cm。求：(1)AB的长。(2)ABCD的周长。AADDBBCCEE这节课学习了什么？有什么收获？1.平行四边形的概念。2.平行四边形的性质。（1）对称性：中心对称图形。（2）边：对边平行且相等。（3）角：对角相等。（4）对角线：对角线互相平分。3.平行四边形及其性质的几何语言。1.在ABCD中，∠A：∠B=4：5,那么∠B=_____,C∠=_____.2.如图ABCD的一个外角∠DAE=100。,则∠C=_____,D∠=_____.DDAABBCCEE80°100°80°100°3．在ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是（）．A．B．C．D．1AD9AD91AD0AD4．平行四边形ABCD中，AC、BC交于点O，下图中共有全等三角形（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对5．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的面积为12c㎡,则△AOB的面积为（）.（A）6c㎡（B）5c㎡（C）4c㎡（D）3c㎡6、平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则AC+BD=__________7、平行四边形的四个内角的比值可以是（）A．1︰2︰3︰4B．1︰2︰2︰1C．2︰2︰1︰1D．2︰1︰2︰13.如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？FEBCAD
