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第1页共15页鸽巢原理评课稿鸽巢原理评课稿二、操作探究,发现规律。1、提出问题:把4支铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒至少放进支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支?2、验证结论:不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进行操作,来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生。(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,一说明列举的不同情况,二结合操作说明自己的结论。(教师根据学生的回答板书所有的情况)学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒。【设计意图:抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒,理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程,训练学生的逻辑思维能力。】(2)提出问题:不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论:为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢?请相互之间讨论一下。在讨论的基础上,教师小结:假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的一支还要放进一个文具第2页共15页盒,无论放在哪个文具盒里,一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保证“至少”的情况。【设计意图:鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。】(3)初步观察规律。教师继续提问:6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢?你发现了什么?【设计意图:让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。】3、运用抽屉原理解决问题。出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?【设计意图:从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分。】4、发现规律,初步建模。我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)小结:第3页共15页只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗?【设计意图:通过对不同具体情况的判断,初步建立“物体”“抽屉”的模型,发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活,还要还原到生活中去,所以请学生对课前的游戏的解释,也是一个建模的过程,让学生体会“抽屉”不一定是看得见,摸得着。】5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。(1)教学例2,可以出示问题后,让学生说理,然后问:这个思考过程可以用算式表示出来吗?(2)做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么?【设计意图:在例1和做一做的基础上,相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步,学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】6、再次发现规律。观察板书,你有什么发现吗?让学生通过对除法算式的观察,得出“物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。【设计意图:对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上,从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。】第4页共15页7、介绍课外知识。介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。【设计意图:让学生体会平常事中也有数学原理,有探究的成就感,激发对数学的热情。】三、巩固练习。将练习的第1题用游戏的形式呈现。第2题直接说理。根据学生的学习情况准备一道关于颜色的思考题,给学生课下思考。篇五:抽屉原理评课稿《抽屉原理》评课稿东兴镇中心小学四年级数学组廖老师上的《...

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