人大统计第三版课后9VIP免费

9.4一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评估价值（x1）、房产的评估价值（x2）和使用面积（x3）建立一个模型，以便对销售价格做出合理预测。为此收集了20栋住宅的房地产评估数据如下：房地产编号销售价格y地产估价x1房产估价x2使用面积x3168905964497187302485090027809280355509503144112604620010003959126505116501800728322140645008502732912073800800298689908830023004775180309590081039121204010475090029351725011405073040121080012400080031681529013970020005851245501445508002345115101540908002089117301680001050562519600175600400208613440183700450226198801950003403595107602022401505789620用SPSS进行逐步回归，确定估计方程，并给出销售价格的预测值及95%的置信区间与预测区间。解：利用SPSS部分输出结果如下：VariablesEntered/RemovedaModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1房产估价.Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100).2使用面积.Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100).a.DependentVariable:销售价格根据该表可知，在95%的置信水平下，被选中的变量为“房产估价”和“使用面积”，而变量“地产估价”则被剔除模型。ModelSummarycModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.916a.839.830936.4232.939b.881.867826.592a.Predictors:(Constant),房产估价b.Predictors:(Constant),房产估价,使用面积c.DependentVariable:销售价格该表给出了两个回归模型的一些主要统计量。观察表中数据，只选一个变量“房产估价”作为回归模型统计量的时候，调整的判定系数Ra2=0.830，估计的标准误se=936.423。当选择变量“房产估价”和“使用面积”都作为回归模型统计量的时候，Ra2=0.867，se=826.592。即二者的拟合度都是很高的，但选择两个变量作为回归模型统计量时，Ra2大于只选一个变量时的Ra2，se小于只选一个变量时的se，拟合度要优于只选一个变量时的回归模型的拟合度。ANOVAcModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression8.205E718.205E793.567.000aResidual1.578E718876887.580Total9.783E7192Regression8.622E724.311E763.092.000bResidual1.162E717683254.309Total9.783E719a.Predictors:(Constant),房产估价b.Predictors:(Constant),房产估价,使用面积c.DependentVariable:销售价格这是回归分析的方差分析表。两个模型F检验的P值均接近于0，表明两个模型的线性关系都是显著的。CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)895.020535.8331.670.112房产估价1.351.140.9169.673.0002(Constant)11.653592.972.020.985房产估价.961.200.6514.794.000使用面积.163.066.3362.470.024a.DependentVariable:销售价格该表给出了模型的回归系数和标准化的回归系数及其检验结果。从表中数据可知，只选一个变量作为回归模型统计量的时候，其回归系数的t检验的P值接近于0，选择两个变量作为回归模型统计量的时候，回归系数的t检验的P值也都小于0.05（一个接近于0，一个为0.024），说明两个回归模型的回归系数均通过检验。综上分析，可考虑使用二元回归模型，所选变量为“房产估价”和“使用面积”。其估计方程为：?=11.653+0.961x2+0.163x3其销售价格的预测值和95%的置信区间和预测区间为：销售价格PRE_1LMCI_1UMCI_1LICI_1UICI_168907395.1186806.9017983.3355554.6339235.60348504200.2343618.1024782.3662361.6856038.78355504873.7204409.7205337.7203069.0936678.34862005884.1385374.8186393.4594067.3307700.9471165010629.8089574.61211685.0048591.47012668.14645004127.9513537.3254718.5772286.6955969.20738004350.7793705.0764996.4822491.1246210.43483007547.8237012.8868082.7595723.6689371.97859005739.2485187.4386291.0573910.0747568.42247505652.1574856.7696447.5453735.3827568.93240505632.6214919.2346346.0093748.3967516.84740005555...