高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2015-2016学年度上学期广州市真光中学期中考试高一年级数学试题考试时间120分钟试题分数150分第I卷（选择题共60分）一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合=101M,,，集合=012N,,，则MN等于（）A.01,B.101,,C.012,,D.1012,,,2.设全集=12345678U,,,,,,,，集合=1235A,,,，=246B,,，则图中的阴影部分表示的集合为（）A.2B.46,C.135,,D.4678,,,3.若21()=1fxx，则(2)f等于（）A.12B.34C.14D.344.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.yx与33()yxB.2()yx与yxC.xyx与0yxD.211xyx与11yx5.函数232xyx的定义域是().A.3,22,2B.3,2C.3,22,2D.,22,6.已知函数23fxaxbxab是定义域为1,2aa的偶函数,则ab的值是().A.0B.13C.1D.-17.若函数22212fxaaxax的定义域和值域都为R,则().A.2a或1aB.2aC.1aD.a不存在8.设0x是方程ln4xx的解,则0x属于区间().A.0,1B.1,2C.2,3D.3,49．若函数y＝ax＋b-1(a>0，且a≠1)的图象不经过第一象限，则有()A．a＞1且b≤0B．a＞1且b≤1D．0＜a＜1且b≤0D．0＜a＜1且b≤110．已知函数f(x)＝2,2,2)22(1xaxxax在R上是增函数，则实数a的取值范围是()A．1＜a＜4B．2≤a＜4D．3＜a＜4D．3≤a＜411．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()ABCD12．已知lg2＝03010，由此可以推断22014是()位整数.A．605B．606C．607D．608第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置）13.计算：013-5lg24lg）（14.函数mxxxf6)(2的最小值为1，则m=15.函数)32(log)(22xxxf的单调递增区间是16.集合A={062xxx},B={01axx},若BA，则实数a的集合三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17.计算（本小题共2小题，每题5分，满分10分）（1）12223013227.83483（2）233log5lg2lg2lg5log1018.（本小题满分12分）已知全集2,3,870,1URAxxBxxxCxxa（1）求;ABAB(2)若,CAA求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知()fx为二次函数，且2(1)(1)24.fxfxxx（1）求()fx的表达式；（2）判断函数()()fxgxx在0,上的单调性，并证之.20.（本小题满分12分）某商场的一种商品进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为7010,70xxm，设该商场日销售这种产品的利润为y（元）.（单位利润销售单价-进价；日销售利润=单位利润日销售量）（1）求函数)(xfy的解析式；（2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数11ln)(xxxf，（1）求函数)(xf的定义域，并判断函数)(xf的奇偶性.（2）对于)7)(1(ln)(],6,2[xxmxfx恒成立，求实数m的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数)(,1)(Raaxxxf.（1）当0a，2时，分别画出函数)(xf的图像.（2）若函数)(xf是R上的单调函数，求实数a的取值范围.2016年真光高一期中考试参考答案及评分标准一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）题号123456789101112答案DBBCABBCCDAC13.114．1015.3,16．110,,32三、解答题：（共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）原式=1222392731482=2323333122222333122212.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）原式2255lg(lglg)lg2105lglglg25lglg10lg1⋯⋯⋯10分18.（本小题满分12分）解：（1）17Bx|x，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分37ABx|x，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分1ABx|x，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（1）由题意得，CA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分所以13a，所以4a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分19.解;(1)设f(x)=cbxax2(a0)，由条件得：xxcxbxacxbx42)1()1()1()1(a222从而1210224222cbacaba，所以f(x)=122xx;......6分（2）xxfxg)()(在（0，+）上单调递增.21)(xxxg,设0<1x<2x.则)11)(()1()1()()(2121221121xxxxxxxxxgxg.0<1x<2x21xx<0,1+211xx>0,)()(21xgxg<0,即)(...
