高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）成都七中高2016届高一（下）入学考试数学试题考试时间:120分钟;试卷满分:150分一.选择题：（每小题5分，共50分）1.cos210等于()A.12B.12C.32D.322.已知全集}5,4,3,2,1{I，集合}5,4{},4,3,2,1{BA，则)(BCAI（）A.}5,4{B.}4,3,2,1{C.}3,2,1{D.}5{3.函数(1)yxxx的定义域为()A.|0xxB.|1xxC.|10xxD.|01xx4.已知角的终边过点(3,4)P，则tan等于()A.3B.4C.34D.435.三个数231.0a，31.0log2b，31.02c之间的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a6.已知函数2fxxxx，则下列结论正确的是（）A.fx是偶函数，单调递增区间是0,B.fx是偶函数，单调递减区间是,1C.fx是奇函数，单调递增区间是,0D.fx是奇函数，单调递减区间是1,17.已知函数log31(01)ayxaa且的图象恒过定点A，若点A也在函数()3xfxb的图象上，则9log4f()A.89B.79C.59D.298.将函数2sin()()3yxxR的图像向左平移(0)mm个单位后所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是（）A12B.6C.3D.569.定义符号函数1,0sgn()0.01,0xxxx,设1211sgn()1sgn()122()()(),22xxfxfxfx[0.1]x，若121().()2(1),2fxxfxx则()fx的最大值为（）A.1B.3C.12D.1210.x为实数，[]x表示不超过x的最大整数，若函数{}[],xxx则方程12014{}2013xx的实数解的个数是（）A.0B.1C.2D.4二．填空题：（每小题5分，共25分）11.设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是▲；12.已知2tan，则)sin()2sin()cos()2sin(▲.13.函数)(xf＝1,,212xxx的值域为▲.14.已知函数afxxx，当xN时，2fxf，则a的取值范围为___▲_________.15.若函数fx满足：在定义域D内存在实数0x，使得0011fxfxf成立，则称函数fx为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：①1fxx；②2xfx；③2lg2fxx；④cosfxx。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是▲三．解答题：（共75分）16.（12分）已知3sin()cos(2)sin()2()3cos()cos()2f（1）化简()f；（2）若是第三象限角，且31cos()25，求()f的值.17.（12分）函数2()(4)42fxxaxa．（1）若()fx是偶函数，求实数a的值；（2）当1a时，求(2)xyf在区间[1,1]上的值域．18.（12分）函数sin0,||2fxx在它的某一个周期内的单调减区间是511,1212.（1）求fx的解析式；（2）将yfx的图象先向右平移6个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为gx，求函数gx在3,88上的最大值和最小值.19.（12分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格()Px（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足()1(kPxkx为正常数)，日销售量()Qx（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：已知第10天的日销售收入为121（百元）．（1）求k的值；（2）给出以下四种函数模型：①()Qxaxb，②()25Qxaxb，③()xQxab，④()logbQxax．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量()Qx（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入()(130,)fxxxN的最小值．20.（13分）已知定义在R上的函数fx满足4fxfx，当0,4x时，2xmfxn，且26f。（1）求,mn的值；（2）当0,4x时，关于x的方程20xfxa有解，求a的取值范围。21.(14分)已知函数fx的图象在,ab上连续不断，定义：1min,fxftatxxab，2max,fxftatxxab。其中，minfxxD表示函数fx在D上的最小值，maxfxxD表示函数fx在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得21()fxfxkxa对任意的,xab成立，则称函数fx为,ab上的“k阶收缩函数”。（1）若cos,0,fxxx，试写出12,fxfx的表达式；x（天）10202530()Qx（件）110120125120（2）已知函数2,1,4fxxx，试判断fx是否为1,4上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；（3）已知函数323fxxx在0,2上单调递增，在2,上单调递减，若323fxxx是0,(0)bb上的“2阶收缩函数”，求b的取值范围。成都七中高2016届高一（下）入学考试数学试题答案一.选择题CCCDBDABAC二．填空题：11.212.213.[3,2)14.[2,6]15.②④三．解答题：（共75分）16.解（1）3sin()cos(2)sin()2()3cos()c...
