高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）1.函数1)(xaxf（1,0aa）的值域为,1，则)4(f与)1(f的关系是（）A.(4)(1)ffB.)4(f>)1(fC.)4(f<)1(fD.不能确定2.若幂函数的图象过)3,3(3，则该解析式为（）A.3xyB.31xyC.31xyD.1xy3.若13log2x，则xx93的值为（）A.3B.25C.6D.214.已知1,0aa，下列四组函数中表示相等函数的是（）A.xyalog与1)(logayxB.xaaylog与xy，C.xy2与xaay2logD.2logxya与xyalog25.若函数)1,0(1aamayx的图象在第一、三、四象限内，则（）A.1aB.,1a且0mC.10a且0mD.10a6.已知函数xxf)(log4，则)21(f（）A.41B.21C.1D.27.已知函数)13(logaya的值为正数，则a的取值范围（）A.31aB.3231aC.1aD.13231aa或8.设21,0a，则2121,log,aaaa之间的大小关系是（）A.aaaa2121logB.aaaa2121logC.2121logaaaaD.aaaa2121log9.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A.xy21B.2xyC.3xyD.)(log3xy10.函数)1(log)(xaxfax在1,0上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A.41B.21C.2D.411.函数1)2lg(xxy的定义域是12.已知2log3x，则x13.已知函数121)(xaxf，若)(xf为奇函数，则a14.给出函数4)1(421)(xxfxxfx，则)3(log2f=15.已知zyx,,均为正实数，且zyx643求证：yxz211116.若21log321x，求4log2log)(22xxxf的最大值和最小值。17.（实验）已知函数321121)(xxfx（1）求)(xf的定义域；（2）判断)(xf的奇偶性（3）求证0)(xf18.（实验）已知函数)1(log)(xxfa，)1(log)(xxga)1,0(aa，令)()()(xgxfxF（1）求函数)(xFy的定义域（2）判断)(xFy的奇偶性；（3）证明：xyyxFyFxF1()()(第二章习题课（1）BBCCBDDCCC1.解析：3210,1xaaa故选B。3.解析：33log2log23log2,3939246xxx故选C。7.解析：则题意1013110311aaaa或，选D。10.解析：因为函数取到最大值和最小值在两个端点，11log2,log21,2aaaaa故选B。11,11.1解析：若函数有意义，则21,1110xxxx且128113。21解析：1(),21xfxa为奇函数1(0)0,2fa。14。24115．证明：设)0(,643kkzyxkkykx643log6,log,log2log3log6loglog1log11136kkkkkxz2log21ky∴yxz211116.解：由21log321x得21log32x4log2log)(22xxxf222231(log1)(log2)(log)24xxx所以当23log2x时min1().4fx当2log3x时max()2fx。17.（1）,00,；（2）偶函数（3）当,0x0,01213xx，∴0)(xf∵)(xf为偶函数，∴,0x0)(xf综上所述，对于定义域之内的任意实数x都有0)(xf18.（1）1,1（2）奇函数（3）证明：yyxxyFxFaa11log11log)()(xyyxxyyxa11log而xyyxxyyxyxFa1111logxyyxxyyxa11log故xyyxFyFxF1()()(
