高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）河南省郑州二中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知全集I＝｛x|x是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,6｝，则（IM）∩N等于（）A.｛3｝B.｛7，8｝C.｛4，5,6｝D.{4,5，6,7，8}2、下列四个函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.f（x）＝x+1B.f（x）＝xeC.f（x）＝x｜x｜D.f（x）＝1x3、已知函数,03,0xlnxxfxx，则1ffe的值是（）A.3B.13C．3D.134、函数131xfx的值域是()．A.,1B.,11,C．0,1D.1,5、已知0.81.2512,,2log22abc，则,,abc的大小关系为（）A.cbaB.cabC．bacD.bca6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点⋯⋯，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是()7、已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=)0(122xxx,则f（21）等于（）A．1B．3C．15D．308、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在7,上是减函数，又6)7(f，则)(xf（）A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是69、若函数log01afxxa在区间,2aa上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（）A、24B、22C、14D、1210、函数()log1afxx在(0,1)上递减，那么()fx在(1,)上（）A递增且无最大值B递减且无最小值C递增且有最大值D递减且有最小值11、已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若lg1fxf,则x的取值范围是()A.1,110B.10,1,10C.1,1010D.0,110,12、若一系列函数解析式相同，值域相同，则称这些函数为“孪生函数”．那么，函数解析式为122xy，值域为}19,3{的“孪生函数”共有()A．4个B．8个C．9个D.12个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、函数12log32yx的定义域是________.14、若函数f(x)=(3－a)x与g(x)=logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_________．15、已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)+9，g(-2)＝3,则f(2)＝．16、若44)(2axxxf在1,上是递减的，在,1上是递增的，则实数a的取值范围是_______________.三、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）计算:18、（本小题满分12分）记函数321)(xxf的定义域为集合A，函数xkxg1)(在,0为增函数时k的取值集合为B,函数42)(2xxxh的值域为集合C.(1)求集合A,B,C；(2)求集合RABC,A∩(B∪C)22331lg5lg833+lg2+lg+lg0.06619、（本小题满分12分）已知二次函数2fxaxbx，满足11fxfxx（1）求f(x)的解析式（2）设221()2log4log2,44Fxfxxx，求()Fx的最大值和最小值及取得最大值最小值时对应的x值20、（本小题满分12分）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，xxxf4)(2．（1）求函数的解析式；（2）画出函数的大致图像，并求出函数的值域；（3）若Rk，试讨论方程kxf)(实数解的个数。21、（本小题满分12分）已知奇函数22xxfxa，1,1x（1）求实数a的值（2）判断fx在1,1上的单调性并进行证明；（3）若函数xf满足1120fmfm，求实数m的取值范围；22、（本小题满分12分）集合A是由具备下列性质的函数()fx组成的：①函数()fx的定义域是[0,)；②函数()fx的值域是[2,4)；③函数()fx在[0,)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1）判断函数2120fxxx及21()46()(0)2xfxx是否属于集合A？并简要说明理由；(2）对于（1）中你认为属于集合A的函数()fx，不等式()(2)2(1)fxfxfx是否对于任意的0x恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.郑州二中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题参考答案一、选择题：二、题号123456789101112答案CCBCABCDCACC二、填空题13.213，14.12a15.616.11,22三、解答题⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯8分⋯⋯⋯⋯10...
