高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数中，定义域为0,的是（）（A）1yx（B）yx（C）21yx（D）12xy2．已知集合2|(1)(23)0AxRxxx的所有元素之和为（）（A）1（B）2（C）3（D）13．下列各组函数为同一函数的是（）（A）21()1,()1xfxxgxx，（B）()2,()4xxfxgx（C）0()1,()fxgxx（D）22()1,()1fxxgxx4．函数33()11,()fxxxxR的奇偶性为（）（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既奇又偶函数5．已知函数()32xfx的图象与直线xa，()aR的公共点个数为（）（A）恰有一个（B）至少有一个（C）至多一个（D）06．函数的图象的大致形状是zxxk（）7．设函数2,0(),0xxfxxx，若()4f,则实数=（）（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或28．若集合，则实数的值的集合是（）（A）（B）（C）（D）9．设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为zxxk（）A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，10.定义|,,xABzzxyxAyBy，设集合0,2,1,2,1ABC则集合()ABC的所有元素之和为（）（A）3（B）9（C）18（D）27二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．已知集合21,3,5,2,6,3MNaaMN，则.12．集合(,)|,(,)|1,0,1xAxyyaBxyybbb，若AB只有一个子集，则实数a的取值范围是.13．已知(1)23fxx，则()fx.14．函数2522xxy的定义域为.15．设21()1xxfxxx，≥，，，()gx是二次函数，若(())fgx的值域是0，∞，则()gx的值域是.16．已知函数()1,()fxxxaxR是奇函数，且()fx不恒为0，则.17．已知21(),()()2xfxxgxm，若对任意10,2x，存在21,2x，使得12()()fxgx，则实数m的取值范围是.三．解答题：（其中18、19、20每题14分，21、22每题15分）18．设集合222|320,|2(1)(5)0AxxxBxxaxa（1）若2AB，求实数a的值（2）若ABA，求实数a的取值范围zxxk19．1x和2x是方程220xmx的两个实根，不等式21253aaxx对任意实数1,1m恒成立；且不等式2210axx没有实数解，求实数a的取值范围20．已知函数()xfxba，（其中,ab为常数且0,1aa）的图象经过点(1,6),(3,24)AB（1）求()fx的解析式（2）若不等式11120xxmab在,1x上恒成立，求实数m的取值范围21．已知()fx是定义在1,1上的奇函数，且(1)1f，若对任意的,1,1ab，当0ab时，总有()()0fafbab（1）判断函数()fx在1,1上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：1(1)()1fxfx22．函数是定义在上的奇函数，当时（1）求当时，的解析式（2）问是否存在这样的正数，当时且的值域为？，若存在求出所有的值，若不存在说明理由．高一数学第一次质量检测参考答案一．选择题15:,,,,ABBCC:610:,,,,CBDDC:二．填空题11:5,1,3,512:1a213:()245,(1)fxxxx14:,11,15:0,16:1117:,4三．解答题20．（1）由题意得362,3,()3224xababfxba（2）设1111()()()()()23xxxxgxab，则()ygx在R上为减函数（可以不证明）当1x时min5()(1)6gxg11()()120xxmab在,1x上恒成立，即51121612mmm的取值范围为：1112m22．（！）设0x，则0x，2()2fxxx，又()fxQ为奇函数()()fxfxzxxk即当0x时的解析式为2()2fxxx（2）22,0,()2(1)1abgxxxxQ当1ab时，1()11Maxgxaa，则1b，2min()()2gxgbbb1b321521012bbbbQ即1152ab满足题意当1b时()gx在,ab上为增函数，则2212,12aababbba无解当1a时()gx在,ab上为减函数，则2212,12aaaabbbb无解存在这样的实数1152ab满足题意zxxk
