高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）解三角形中的一类问题1、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°(1)若PB=12，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA答案：（Ⅰ）由已知得，∠PBC=o60，∴∠PBA=30o，在△PBA中，由余弦定理得2PA=o11323cos3042=74，∴PA=72；（Ⅱ）设∠PBA=，由已知得，PB=sin，在△PBA中，由正弦定理得，oo3sinsin150sin(30)，化简得，3cos4sin，∴tan=34，∴tanPBA=34.2、如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABADABBDBCBD，求sinC的值。3、如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上，∠ADC=45°。（1）求AD的长度；（2）求BD：DC的值。答案（1）2；（2）4、ABC中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求AD．5、在△ABC中，D为边BC上一点，BD=12DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为33，求BAC。答案：606、ABC中,090C,M是BC的中点,若31sinBAM,求sinBAC。【答案】637、如图ABC中,已知点D在BC边上,ADAC,22sin,32,33BACABAD，求BD的长。【答案】3
