灿若寒星制作灿若寒星制作2015-2016学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．﹣7的相反数为（）A．﹣7B．C．7D．﹣0.72．若收入500元记作+500元，则支出200元记作（）A．﹣500元B．﹣300元C．﹣200元D．200元3．北京市昌平区第十二届苹果文化节以“又是一年苹果红，观光采摘到昌平”、“品昌平苹果、享健康人生”为主题已经顺利结束．2015年昌平区共投入约1500万元专项资金，为苹果果农提供苗木、果袋、矮砧支柱、生物菌剂、覆膜节水、农药补贴等扶持政策，全力推进苹果产业的优化升级．请将15000000用科学记数法表示为（）A．0.15×107B．1.5×107C．1.5×106D．15×1064．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A．B．C．D．5．如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣26．下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3B．2a3﹣3a3=﹣a3C．a2b﹣ab2=0D．yx﹣2xy=xy7．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m+n的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（）A．45°B．60°C．70°D．75°9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）灿若寒星制作灿若寒星制作A．a+b＞0B．a?b＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b10．新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11．﹣5的倒数是．12．比较大小：﹣2﹣3．13．互为相反数的两数之和是．14．解为x=2的一元一次方程是．（写出一个即可）15．若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．16．已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为．三、解答题（本题共6道小题，第17，18小题各3分；第19-22小题各4分，共22分）17．计算：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）．（2）（﹣2）×6﹣6÷3．（3）．（4）﹣24﹣16×||．18．解方程：（1）3（2x﹣1）=4x+3．（2）．灿若寒星制作灿若寒星制作四、解答题（本题共4道小题，第23小题3分；第24-26小题各4分，共15分）19．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AC，BD；（2）画射线AB与直线CD相交于点E；（3）用量角器度量∠AED的大小为（精确到度）．20．先化简，再求值：（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2），其中a2﹣a﹣5=0．21．甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？22．某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：30追上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？五、解答题（本题共3道小题，第27，28，29小题分别为4，5，6分，共15分）23．已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．（1）若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．24．【现场学习】定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：|x|=2，|2x﹣1|=3，||﹣x=1，⋯都是含有绝对值的方程．怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．灿若寒星制作灿若寒星制作我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．[例]解方程：|2x﹣1|=3．我们只要把2x﹣1看成一个整体...
