灿若寒星制作灿若寒星制作培优试题：相交线与平行线（一）班级姓名知识点复习：一：两直线相交：1、在同一平面内，两直线的位置关系有两种。2、两线四角：（1）对顶角：（2）同位角：结论：3、垂线的定义：(1)(2)垂线公理：经过一点一条直线与已知直线。4、三线八角：（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：精典例题：例1：如图，由O点引射线OG、OE、OF，使OC平分∠EOG，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOC的度数。练习：1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°图1图2图32、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如图3，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4、如图，直线AB、CD相交点O，OE、OF分别平分∠BOD和∠BOC，若∠DOE=35°，求∠COF的度数。5、已知直线AB、CD相交点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOC，∠AOF：∠AOD=5:26，求∠EOC的度数。3、已知直线AB、CD、EF相交点O，EF⊥AB，OG平分∠COF，若∠BOC：∠COG=5:1，求∠DOF的度数。二、命题：把一个命题改成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式。1、两直线平行，同位角相等。（同位角相等，两直线平行）2、垂直于同一直线的两条直线平行。DBAC1ab12OABCDEF21O灿若寒星制作灿若寒星制作BDE13ACF21ADFECB3、经过两点有且只有一条直线。4、同角的余角相等。（等角的补角相等）5、直角都相等。6、对顶角相等。7、末位数是5的整数能被5整除。三、推理填空：精典例题：如图，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝.∠2请你认真完成下面填空.证明： AB//CD（已知），∴∠1＝∠（两直线平行，）又 ∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠2（）.练习：填证明依据，规范书写：1、①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）2．如图，FECBCDAB,,,//两点分别在BDCA、的延长线上，请将证明FE的过程填写完整.证明：CDAB//（）CDFB()又CB（）CCDF()BDAC//()FE（）3、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由证明 ∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴____∥____()∴∠C=∠ABD()又 ∠C=∠D()∴∠D=∠ABD()∴DF∥AC()4、如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE证明： DF平分∠ADE（已知）∴__________＝12∠ADE（） ∠ADE＝60°（已知）∴_________＝30°（）又 ∠1＝30°（已知）4题∴___________（）∴____________（）四、平行线的性质与判定的应用：精典例题：例1：已知如图，在下列条件中，不能判断AB//CD的是（）A．∠BAC=∠ACDB.∠ABD=∠BDCC.∠DCB+∠ABC=180°D.∠DAC=∠BCA练习：1、如图，下列条件中（1）∠B+∠BCD=180°（2）∠1=∠2，（3）∠3=∠4，（4）∠B=∠5，能判定AB//CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°ABCDEF1423第19题)321DCBA灿若寒星制作灿若寒星制作ADOBC（第10题）（例题）（1题）（2题）例2：已知∠E=∠F，∠A=∠C，求证：AB//CD练习：1、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。2、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。8、如图，CD⊥ABD，FG⊥ABG，ED∥BC，试说明∠1=∠2。巩固练习题1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：、。2、如图1，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=。图23、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.A、平行线间的距离相等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短D、两点确定一条直线4、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm5、如图2，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等6、如图3，直线a、b都与直线c相交...
