1．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a-2|+（b-3）2=0．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m=-32时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2．为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？3．已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为(直接写出答案)?（2）如图2，∠BME=m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（用含m的式子表示）（3）如图3点G为CD上一点，∠BMN=n?∠EMN，∠GEK=n?∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）4．如图，已知A（-4，3）、B（-1，3）、C（-2，1），△ABC中任意一P（x0，y0）点平移后对应的点为P1（x0+2，y0-1），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1．（2）直接写出A1、B1、C1的坐标．（3）在坐标轴上是否存在点P，使△PB1C1的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．5．已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C-∠D=m．（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）．6．点E为射线BC上一点，∠B+∠DCB=180°，连接ED，过点A的直线MN∥ED．（1）如图1，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB=∠CDE．（2）如图2，当点E在线段BC的延长线时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．7．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（-3，2）．（1）如图1，求△ABC的面积．（2）若点P的坐标为（m，0），①请直接写出线段AP的长为___________(用含m的式子表示)②当S△PAB=2S△ABC时，求m的值．（3）如图2，若AC交y轴于点D，直接写出点D的坐标为_______8．如图，三角形ABC，①写出A，B，C三点的坐标：A_______;B_______;C_______;②求三角形ABC的面积．③把三角形ABC经过某种平移变换得到三角形A1B1C1，使点A移到点A1位置（如图），点B移到点B1，点C移到点C1，在图中画出平移后的三角形A1B1C1．9．已知：∠1+∠2=180°，∠B=∠3．求证：∠AFE=∠ACB．10．已知，AB∥CD，点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP．（1）当动点P落在图1位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由；（2）当动点P落在图2位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由；（3）当动点P落在图3位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系．（直接写出答案，不需要说明理由）（4）当动点P落在图4位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系．（直接写出答案，不需要说明理由）11．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明：∠CDE=∠BFG．12．如图，AB∥DE，探究∠B、∠C、∠D、∠F的关系．13．已知，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P在直线EF上运动（不含点E、F），点M是AB上固定一点，以PM为始边作∠MPN=60°，交直线CD于点N．（1）如图1，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．（2）如图2，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．（3）如图3，当点P在直线CD下方时，请画出图形，直接写出∠MPN、∠PMA、∠PNC的关系．14．已知∠AOB与∠COD互余（∠COD的两边不在∠AOB的内部），OM平分∠AOC，ON平...
