“找次品”教学设计执教：广州市南沙区东涌第一小学陈健华一、教学内容人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册“数学广角”第111～112页。二、教学目标1、初步掌握“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、通过观察、猜测、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化的数学思想。三、教学重、难点重点：经历由多样化到优化的思维过程，渗透优化思想。难点：归纳“找次品”这类问题的最优策略。四、教学具准备多媒体课件等。五、教学过程（一）问题呈现（2分钟）1、游戏引入，导出“正品”和“次品”。同学们，现在我们来玩个游戏，好吗？（大家来找茬）你们知道一个标准的乒乓球有多重吗？对，只有2.7克。我们把暂时把符合要求的定为正品，而比标准质量轻的就是次品。2、引发冲突，引出课题。工作人员在检查的时候发现，在一堆乒乓球里面有一个是次品。你们想想，如果让你在一大堆乒乓球里面找出这个次品，感觉怎样？我们先尝试从最简单的情况入手进行研究，看能不能找到一些规律来解决这个“找次品”的问题。（板：找次品）（二）初步研究1、讲“1”开玩笑刚才说，从最简单的情况入手，那就从1个开始吧。假设只有1个球，次品在哪里？哦，次品肯定是它。没那么简单！2、讲“2”——引出天平（1）选工具假如两个球，要从里面找出一个比较轻的次品，怎么找？（引出天平）（2）分堆天平有两个托盘，两个球应该怎么放？两个放在同一边行不行？要保证两边的个数相同，才可以比较谁轻谁重。（4）小结2个球，要保证一定能找到1个次品，需要称1次。3、讲“3”——认识天平的原理（1）分堆从3个乒乓球里面找出一个次品，天平的托盘只有两个，3个乒乓球应该怎么分？分成（1，2）行吗？要保证天平两边的个数相同，只能分成（1，1，1）。（2）怎么称？将其中2盒分别放在天平两端，可能会出现什么情况？（平衡或不平衡）如果不平衡，直接称出轻的一盒是次品；如果平衡，推理剩下一盒是次品。（3）小结在3盒里找一盒次品，称1次一定能找出来。4、学“4”——初步认识找次品的方法（1）分堆现在从4个乒乓球里面找一个1次品，应该先想什么？（怎么分）可以怎么分？（根据学生汇报板书：（1，1，1，1）（2，2）（1，1，2））（2）怎么称？（书写方法）①教师讲解（2，2）两个2称一次，次品肯定在其中一份，这时不需要再称，刚才已经研究过从2个里面找1个次品需要称1次，（看板书）所以，一共需要称2次一定能找出次品。②师生研究（1，1，2）两个1称1次，如果天平不平衡，轻的是次品，只要称1次。称1次能不能保证一定找到次品？要把所有的情况考虑进去。如果天平平衡，次品在剩下的2个当中，从2个里面找1个次品需要称1次，保证一定找出次品需要称2次。③学生尝试（1，1，1，1）两个1称1次，天平可能不平衡，轻的是次品，只称1次，但不能保证一定找到；天平平衡，次品在另外的两个当中，需要再称1次。保证一定能找出次品需要称2次。（3）小结从4个里面找1个次品，保证一定能找到需要称2次。5、试“5”——尝试并巩固方法接下来研究5个的情况，老师不讲，同桌二人合作试一试。先想一想，5个乒乓球可以怎么分？有几种分法？然后按照老师的写法试一试，看看保证找到次品至少需要称几次？（1）学生尝试（2）汇报（先让学生板演）5（2，2，1）5（1，1，1，1，1）5（1，1，3）（3）从5个里面找1个次品，保证一定能找到需要称2次。6、练“6、7”——加深理解并渗透规律同学们的能力越来越强，下面我们研究6个和7个的情况。如果全班都研究6和7的话，肯定需要很长时间，同学们有什么好方法？（分组研究）从中间分开，左边的同学研究6个的情况，右边的同学研究7个的情况，然后咱们一起汇报。首先想想可以怎么分？有几种分法？然后小组再分任务，每人研究其中1种，最后由小组长汇总。（1）分堆（2）分组研究（3）汇报（学生板演）还6（1，1，1，1，1，1）（3）次6（2，2，2）（2）次6（3，3）（2）次6（1，1，4）（3）次7（1，1，1，1，1，1，1）（3）次7（2，2，3）（2）次7（3，...
