第18章平行四边形章末测试卷一.选择题1.如图，□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长等于（）A.2cmB.1cmC.1.5cmD.3cm2．在口ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则口ABCD的面积是()A.33B.36C.315D.3123.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．465.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等6.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（）A．16B．12C．24D．207.如图所示，口ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为()．A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A．5B．4.8C．4.6D．4.4二.填空题9．如图，若口ABCD与口EBCF关于B，C所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______．10．矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为__________.11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为______．12.如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是．13.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是_________.14．已知菱形ABCD的面积是122cm，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．15.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝4cm．那么菱形ABCD的面积是________，对角线BD的长是_________．16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．三.解答题17.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E；PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正确的有几个？．18.如图所示，在口ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BC于E，EO交AD于F，求证：四边形AECF是矩形．19.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF＝DC．20.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF．（1）求证：BE＝DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．参考答案一.选择题1．【答案】B；2．【答案】B；【解析】由勾股定理，可算出平行四边形的高为332，故面积为334632.3.【答案】B；【解析】解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，②不能证明对角线互相平分.故选B．4.【答案】C；【解析】 四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝5， △OCD的周长为23，∴OD＋OC＝23－5＝18， BD＝2DO，AC＝2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD＋AC＝2（DO＋OC）＝36.5.【答案】D；【解析】正方形的性质：正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等；故选：D．6.【答案】B；【解析】根据矩形性质求出AO＝BO＝4，得出等边三角形AOB，求出AB，即可求出答案．7.【答案】C；【解析】因为口ABCD的周长为16cm，AD＝BC，AB＝CD，所以AD＋CD＝12×16＝8(cm)．因为O为AC的中点，又因为OE⊥AC于点O，所以AE＝EC，所以△DCE的周长为DC＋DE＋CE＝DC＋DE＋AE＝DC＋AD＝8(cm).8.【答案】B；【解析】解：如图，连接CD． ∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10， PE⊥AC，PF...
