初中数学试卷灿若寒星整理制作会泽县雨碌乡中学2011年秋季学期八年级数学第二次月考试卷班级：姓名：学号：得分：一、选择题:(每小题3分，共24分)1．下列图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在下列式子中，正确的是[]A、33-5=-5B、-3.6=-0.6C、-=-132（13）D、36=63．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是[]A．PC＞PDB．PC＝PDC．PC＜PDD．不能确定4．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于[]A．24°B．48°C．46°D．66°5．将一正方形纸片按图1，图2的方式依次对折之后，再沿图3中的虚线裁剪得图4.最后将图4的纸片打开铺平，所得到的图案是（）6．到三角形三个顶点距离相等的点是[]A．三边垂直平分线的交点B．三条内角平分线的交点AODPCB第3题图D第4题图CBAC．三条高线的交点D．三条中线的交点7．在3.14，227，3，364，，22，0.010010001·····（相邻两个1之间的0的个数依次加1）中，无理数的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个8．如图，已知12∠∠，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD∠∠；④BE∠∠．其中能使ABCAED△≌△的条件有[]Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个二、填空题：（每小题3分，共36分）9．16的平方根是，10．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为．11．等腰三角形的一个角是96，则它的另外两个角的度数是．12．若一个正数的两个平方根是2a和12a，则a。13．要使32x有意义，则x的取值范围是．14．5+5的整数部分是，小数部分是。15．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，则BC=．16．如图，AC=DB，要使ΔABC≌ΔDCB，只要添加一个条件___________________.17．如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=cm.18．如图，ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=12，CD=4，则ΔABD的面积为__________．19．如图，在ΔABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=3cm，则AC=_________cm．20、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：第17题图ABCMDNACD第16题图B第18题图ACDB第19题图ABDECABCEDOPQ第20题图DCBANMOBA①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题（共60分）21、作图题：（不写作法，但要保留作图痕迹）（4分）如右图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；22.（5分）计算：32592703623.(6分)如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长。24．（7分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.（1）求证:△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．25．（本题8分）已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△CBA，并写出△CBA三个顶点的坐标．(2)在x轴上画出点P，使PA+PC最小．（3）求△ABC的面积。ABCDOABCxy011-1-1BECAD26．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD．(1)求证：AB=AD；(2)请你探究∠EAF、∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论。FEDCBA27.（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？28、（12分）如图1，两个不全等的等腰直角△AOB和△COD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（（1）小题2分，（2）、（3）小题各5分，）（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD相交成度角．（2）将图1中的OAB△绕点O顺时针旋转90角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．ADBCEF（3）将图1中的OAB△绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ图1图2图3AB
