晶向、晶面及晶带VIP专享VIP免费

参考教材：TheScienceandEngineeringofMaterials第2章晶体学基础目录2晶体及其基本性质晶向、晶面及晶带晶体的间隙晶体的缺陷晶体的投影倒易点阵02/16/202509:45AM2.2晶向、晶面及晶带1、晶向与晶向指数2、晶面与晶面指数3、面间距、晶面夹角和晶带理论4、间隙3一、晶向及晶向指数41.晶向：通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列，晶列的取向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数millerindices)。过一格点可以有无数晶列。5晶列的特点：(1)平行晶列组成晶列族，晶列族包含所有的格点；(2)晶列上格点分布是周期性的；(3)晶列族中的每一晶列上，格点分布都是相同的；(4)在同一平面内，相邻晶列间的距离相等。62.晶向指数[uvw]确定步骤：①建立一个右手空间直角坐标系，在待测晶向上确定两个点的坐标。②用终点的坐标减去起点的坐标，得到沿各坐标轴方向上的数值。③将其按比例化为最小的整数。④将此整数放在一个方括号[uvw]中。若有负号，将负号标在该数字的上方。如[121]表示1,2,1uvwCoordinatesofselectedpointsintheunitcell.Thenumberreferstothedistancefromtheoriginintermsoflatticeparameters.例题：确定图1-18中A，B和C方向的晶向指数晶向A1.两点坐标分别为（1,0,0）and（0,0,0）2.（1,0,0）-（0,0,0）=（1,0,0）3.已为最小的整数，记作[100]晶向B1.两点坐标分别为（1,1,1）and（0,0,0）2.（1,1,1）-（0,0,0）=（1,1,1）3.已为最小的整数，记作[111]晶向C1.两点坐标分别为（0,0,1）and（1/2,1,0）2.（0,0,1）-（1/2,1,0）=（-1/2,-1,1）3.2(-1/2,-1,1)=-1,-2,2，记作[122]练习1：确定图中AB，BC和AD的晶向指数ABCDXYZA(100)B(001)C(110)D(011/2)OAB:[101]BC:[111]AD:[221]___02/16/202509:45AM9XYZ[0l2]O0,1/2,1[0l2]02/16/202509:45AM10给出晶向指数，如何画出该晶向？例：在立方晶格中画出[012]和[123]晶向？[123]－1/3,2/3,-1XYZOO1P02/16/202509:45AM11注意：晶向是一个矢量，有方向的区别；一个晶向跟它的倍数是相同的；对于高对称性的晶体来说，晶体学上等价的晶向具有相似的晶向指数。这些等价的晶向构成的集合，称为晶向族。也就是互相不平行而原子排列规律相同的晶向的集合；在立方体中有，沿立方边的晶列一共有6个不同的晶向，由于晶格的对称性，这6个晶向并没有什么区别，晶体在这些方向上的性质是完全相同的，统称这些方向为等效晶向，写成<100>；同一晶向族中的指数相同，只是排列顺序或符号不同；立方晶系中的一些重要的晶向族有6种轴向<100>、12种面对角线方向<110>、8种体对角线方向<111>和顶点到面心的方向<112>。02/16/202509:45AM13[100][001][010][100][010][001]100[100][010][001][100][010][001]143.阵点间距、线密度和堆垛密度阵点间距（repeatdistance）：沿晶向方向阵点之间的距离。线密度(linerdensity):沿一个方向单位长度上相同阵点的数目。线堆垛密度（线致密度）:某个晶向上的原子所占的长度的比例。Determiningtherepeatdistance,lineardensity,andpackingfractionfor[110]directioninFCCcopper.15例：已知Cu是FCC晶胞结构，晶格常数a=0.36451nm，计算晶胞中[110]晶向的阵点距离、线密度和线致密度？对于FCC晶胞中[110]晶向，起点设在0,0,0位置，下一个阵点在面心，即1/2,1/2,0的位置。因此，阵点间的距离是面对角线的一半，等于。铜的晶格常数为0.36151nm，可以算出阵点间距为0.2556nm。铜的面心立方晶胞[110]晶向有2个重复距离，为线密度＝＝3.91阵点/nm因此，线密度也可以看成是阵点间距的倒数。线致密度＝线密度×2r。线致密度＝线密度×2r＝3.91×2×0.12781＝1说明原子沿[110]晶向相互接触(面心立方晶胞的最密排方向)。122a20.51125anm20.51125nm二、晶面及晶面指数161.晶面在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。(1)平行的晶面组成晶面族，晶面族包含所有格点；(2)晶面上格点分布具有周期性；(3)同一晶面族中的每一晶面上，格点分布(情况)相同；(4)同一晶面...