二次函数图表信息题一．选择题（共18小题）1．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y22．抛物线y=x22x+1﹣与坐标轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点3．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．4．抛物线y=2x2，y=2x﹣2，共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大5．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．b①2＞4ac；②4a2b+c﹣＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④6．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b①24ac﹣＜0；②a+b+c＜0；③ca=2﹣；④方程ax2+bx+c2=0﹣有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：ab+c=0b①﹣②2＞4ac③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x=﹣．其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb①﹣2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠1﹣），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=1﹣是对称轴，有下列判断：b2a=0①﹣；②4a2b+c﹣＜0；③ab+c=9a﹣﹣；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④10．（2014•天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0﹣没有实数根，有下列结论：①b24ac﹣＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．311．如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②④B．③④C．①③④D．①②12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：c=0①；②该抛物线的对称轴是直线x=1﹣；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠1﹣）．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．413．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：abc①＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④ab+c﹣＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0①；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：abc①＜0；②b24ac﹣＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：abc①＞0；②2ab﹣＜0；③4a2b+c﹣＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．417．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）bc①＞0；2a3c②﹣＜0；2a+b③＞0；ax④2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；a+b+c⑤＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．518．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：abc①＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b24ac﹣＞0其中正确结论的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2014•承德二模）已知二次函数y=x2+bx+...
