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轴对称最短距离问题专题VIP免费

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轴对称最短距离问题专题一.选择题(共12小题)1.(2015•绥化)如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段AC,AB上的两个动点,则BM+MN的最小值为()A.10B.8C.5D.62.(2015•南宁)如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1,则△PMN周长的最小值为()A.4B.5C.6D.73.(2015•内江)如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为()A.B.2C.2D.4.(2015•遵义)如图,四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=D=90°∠,E、F分别是BC、DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°第1页(共36页)5.(2015•营口)如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是()A.25°B.30°C.35°D.40°6.(2014•贵港)如图,在RtABC△中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是()A.B.4C.D.57.(2014•安顺)如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为()A.B.1C.2D.28.(2014•鄂尔多斯)如图,在RtABC△中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AB上的动点,E是BC上的动点,则AE+DE的最小值为()A.3+2B.10C.D.第2页(共36页)9.(2013•济宁)如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是()A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)10.(2013•鄂尔多斯)如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)()A.B.C.D.11.(2013•苏州)如图,在平面直角坐标系中,RtOAB△的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为()A.B.C.D.2第3页(共36页)12.(2012•黔西南州)如图,抛物线y=x2+bx2﹣与x轴交于A、B两点,与y交于C点,且A(﹣1,0),点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,m的值是()A.B.C.D.二.填空题(共16小题)13.(2015•武汉)如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是.14.(2015•鄂州)如图,∠AOB=30°,点M、N分别是射线OA、OB上的动点,OP平分∠AOB,且OP=6,当△PMN的周长取最小值时,四边形PMON的面积为.15.(2015•盘锦)如图,菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为.16.(2015•攀枝花)如图,在边长为2的等边△ABC中,D为BC的中点,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为.第4页(共36页)17.(2015•玉林)如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是.18.(2015•安顺)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=1,F为AB上一点,AF=2,P为AC上一点,则PF+PE的最小值为.19.(2014•资阳)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为.20.(2014•东营)在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=8cm,==,M是AB上一动点,CM+DM的最小值是cm.第5页(共36页)21.(2014•宿迁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是.22.(2014•黑龙江)如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是.23.(2014•锦州)菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,E是AD边中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PC的长是.24.(2014•长沙...

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