第1页共14页人教新版数学九级上学期《24.1.4圆周角》同步练习一．选择题（共9小题）1．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）A．150°B．140°C．130°D．120°2．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（）A．70°B．80°C．110°D．140°3．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A．36°B．46°C．27°D．63°4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF，若∠EDC=135°，CF=2，则AE2+BE2的值为（）A．8B．12C．16D．205．如图，AB是⊙O的直线，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD=130°，则∠C的度数是（）A．50°B．60°C．25°D．30°6．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上位于AB异侧的两个点，当点C把半圆三等分时，∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．30°或60°7．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC=130°，则∠D的度数是（）第2页共14页A．20°B．25°C．40°D．50°8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）A．15°B．35°C．25°D．45°9．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A．24°B．28°C．33°D．48°二．填空题（共10小题）10．如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，则第20秒点E在量角器上对应的读数是°．11．如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=．12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．13．如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，则∠ABC=．14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为．第3页共14页15．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD的度数为．16．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，则的度数为°．17．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=度．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，AB=6，则BC的长是．19．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠BOC是锐角，且∠AOB=2∠BOC，则下列结论正确的是．（填序号即可）①AB=2BC②=2③∠ACB=2∠CAB④∠ACB=∠BOC三．解答题（共7小题）20．如图，在⊙O中，弦AE⊥弦BC于D，BC=6，AD=7，∠BAC=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求DE的长．第4页共14页21．如图，已知⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（1）图①，当BC为⊙O的直径时，求BD的长．（2）图②，当BD=5时，求∠CDB的度数．22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．23．如图，已知CD是⊙O的直径，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC．求∠A的度数．24．如图所示，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P沿BA方向，从点B运动到点A，速度为1cm/s，若AB=10cm，点O到AC的距离为4cm．（1）求弦AC的长；（2）问经过多长时间后，△APC是等腰三角形．第5页共14页25．如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC．（1）求证：∠ACF=∠ADB；（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．26．已知：如图，BC是⊙O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，AD⊥BC，垂足为点D，若AD=8，tanA=．（1）求弦BC的长；（2）求⊙O半径的长．第6页共14页参考答案一．选择题1．A．2．C．3．A．4...
