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人教版数学八年级下册矩形和菱形复习讲义VIP免费

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1/13精品文档。1欢迎下载矩形和菱形知识导图基础知识点矩形的性质:矩形是特殊的四边形,它的特殊性有:(1)矩形的四个角都是°(2)矩形的对角线.1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分C.对角线相等B.邻角互补D.对角相等矩形的判定:(1)矩形2.□ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出□ABCD是矩的四边形是矩形;形,那么这个条件是(A.AB=BCC.AC⊥BD)B.AC=BDD.AB⊥BD(2)的平行四边形是矩形;(3)的平行四边形是矩形.CDOA菱形的性质:菱形是特殊的四边形,它的特殊性有:(1)菱形的四条边都.(2)菱形的对角线,B3.如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD的周长是.DCAO且每一条对角线平分.菱形的判定:(1)的四边形是菱形;(2)的平行四边形是菱形;菱形B4.如上图,要使□ABCD成为菱形,下列添加条件正确的是(A.AB⊥BCC.AC=BD)B.AC⊥BDD.∠ABC=∠CDA(3)的平行四边形是菱形.2/13精品文档。2欢迎下载重点题型1【矩形的性质和判定】例题1:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形的对角线的长.ADOBC变式练习1-1:如图,BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线.AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,求证:四边形AEBD是矩形.AEDPBC变式练习1-2:如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于点F.(1)求证:OE=OF.AMEOFNBCD(2)当O点运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明你的结论.直角三角形斜边上的中线等于斜边的直角三角形中,两条直角边长为6,8,斜边.上的中线长是.3/13精品文档。3欢迎下载重点题型2【菱形的性质和判定】例题2:如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF.DEACFB变式练习2-1:如图,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于G点.(1)求菱形ABCD的面积;AGBHDEFC(2)求∠CHA的度数.变式练习2-2:如图10,矩形ABCD对角线相交于O,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形.4/13精品文档。4欢迎下载变式练2-3:如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.(1)求证:△BDF≌△CDE;(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.两步一回头1.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积为().A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm22.如图,矩形纸片ABCD,AD=6cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=2cm,则DE=().A.22cmB.4cmC.42cmD.6cm3.菱形具有而矩形不一定具有的特征是().AFDBECA.对角相等且互补B.对角线互相平分C.一组对边平行,另一组对边相等D.对角线互相垂直4.下列说法中:(1)四个角都相等的四边形是矩形.(2)两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.(3)对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.(4)一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形.正确的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图6,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为().AA.23BDB.33C.43EFCD.35/13精品文档。5欢迎下载问题探究例题3:请阅读下列材料:问题:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC.若ABC=BEF=60,探究PG与PC的位置关系及PG的值.PC小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.DCDCPFPGGABFABE图1图2E请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题:(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及PG的值;PC(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明.拓展延伸1.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕EF.若AB=3cm,BC=5cm,...

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