Ox.83πy.8π1三角函数的图像和性质诊断性测试一、填空题1.当函数sin3cos(02)yxxx的值等于1时，x_______________.2.如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为___.3.设，则的取值范围是_________.4.已知>0,0,直线x=4和x=54是函数()sin()fxx图像的两条相邻的对称轴,则=_________.5.使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为_________.6.函数()sincos()fxxxxR的图象向左平移m()mR个单位后，得到函数()yfx的图象，则m的最小值为_______7.已知函数（），的部分图像如下图，则_________.8.函数的部分图象如图所示，则_________.9.在中，是坐标原点，，，，则当的面积达到最大时，等于_________.10.已知0,函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减.则的取值范围是_________.11.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_________.12.给出下列五个命题，①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.1③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的编号是（写出所有正确结论的编号）二、解答题13．已知函数2()2cos3sin2xfxx．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和值域；（Ⅱ）若为第二象限角，且1()33f，求cos21cos2sin2的值．14.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.15．函数2()6cos3cos3(0)2xfxx在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且ABC为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数()fx的值域;(Ⅱ)若083()5fx,且0102(,)33x,求0(1)fx的值.2
