专题二全等三角形例题导航例1：如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG,△ADG、△AED的面积分别为50、39，则△EDF的面积为（）例2：如图，BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB，求证：（1）AP=AQ；(2)AP⊥AQ.例3:如图，在△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E证明DE=BD+CE（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角,求DE=BD+CE是否成立.（3）如图（3）D、E是D,A,E三点所在直线m上的两动点,（D、A、E三点不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD,CE求∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.例4：如图，在△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O为ABC内一点，∠OAB=10°，∠OBA=30°，则线段AO的长是（）能力达标：1.如图：点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则与DE相等的是（）12.如图：∠1=∠2，EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M，求证：∠M=12(∠ACB-∠B)3.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．4.在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,求证:AB-AD
