5.2.2平行线平行线的判定平行线的判定(1)两条不相交的直线叫平行线;(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条;(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.判断下列语句是否正确，并加以改正。ABP复习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。(画法：一落，二靠，三移，四画)同位角思考：∠1和∠2为什么相等？平移得到的同位角画图并回答问题:画图并回答问题:过直线a外一点P画直线a的平行线，①三角尺紧靠直尺的边和直线a所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对______角，其大小______。②只要保持_________相等，画出的直线就平行于已知直线。③怎样才能构成同位角？④由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？同位始终不变同位角平行线的判定平行线的判定1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）abl21几何语言：我们学校的建筑物上就有平行线．上图是我们学校的校道对应的几何图形，我们分组测量了的度数，，可得出校道中两段笔直的部分是平行的，想知道为什么吗？老师告诉你根据内错角例如：如图，直线a、b被直线l所截，如果，那么．（已知）（对顶角相等）结论：内错角相等，两直线平行．∵∴（等量代换）解∴（同位角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）abl12①如图：如果∠1=2∠，那么a与b平行吗？∠1∠2ab常用几何语言：如图，直线a、b被直线c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直线a与直线b平行吗？为什么？解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（互补的定义）∴∠2＝∠3（同角的补角相等）∴a//b（内错角相等，两直线平行）结论：同旁内角互补，两直线平行如图，∠1＝100°，∠2＝100°，ab∥吗？若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，ab∥。12ab80°23ab练习1：AC14235867BD练习2.如图：①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=5∠（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCDABCD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行∠5练习3.如图：13542CFEADB①∵∠1=_____（已知）∴ABCE∥②∵∠1+_____=180o（已知）∴CDBF∥③∵∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CEAB∥∠3∠3内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行已知：∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？练习4.如图：AC1423BD5如图，那么a//b解：∵∴∠1=2=90∠o∴a//b(同位角相等，两直线平行）12同垂直于一条直线的两条直线互相平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定数量关系位置关系图1图2图35.同垂直于一条直线的两条直线互相平行4.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；或者说成同平行于一条直线的两条直线互相平行目前判定两直线平行的五种方法FEDCBAPQ图4图5FEDCBAPQ图4FEDCBAPQ图4图5FEDCBAPQ图4图5图5小结小结1、平行线的判定定理2、平行线的判定定理的应用
