一种量变化，另一种量也随着变化，数学中把这样的两种量叫做两种相关联的量。1、什么叫做两种相关联的量？2.（1）已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间（2）已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间数学数学学习目标1.结合丰富的实例，认识正比例。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。1、下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况，把表填完整。并说说你分别发现了什么。边长cm周长cm12312416（1）边长cm面积cm212348149416（2）正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加，减少而减少。（2）说一说正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？答：不相同。在变化的过程中，正方形的周长与边长的比值一定是4，面积与边长的比值是边长（是一个不确定的值）。一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把下表填写完整。从中你发现了什么规律？时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720路程和时间是两种相关联的量:时间增加，路程也增加；时间减少，路程也减少。路程与时间的比值（速度）一定。一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。从中你发现了什么规律？质量/千克109876543应付钱数/元3027241815129应付钱数和质量是两种相关联的量，应付钱数随质量的增加而增加，减少而减少。应付钱数与质量的比值（单价）一定。21时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720像这样，有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，即为正比例。质量/千克109876543应付钱数/元302724211815129如果用X和Y分别表示两个相关联的量，用K表示它们的比值，用一个含有字母的关系式表示这两个量成正比例关系.正比例关系式：X—﹦K(一定)Y那么要判断两种量是否成正比例该看什么？1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化.2.它们的比值（商）一定（即不变）.想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？4321周长/cm边长/cm（１）4321面积/c㎡边长/cm（２）４８４１１２１６９１６答：成正比例。因为正方形的周长随边长的变化而变化，并且它们的比值一定，所以它们成正比例。不成正比例。因为正方形的面积随边长的变化而变化，并且它们的比值不一定，所以面积与边长不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。乐乐年龄/岁67891011爸爸年龄/岁323334353637父子的年龄成正比例吗？为什么？答：不成正比例。爸爸的年龄和乐乐的年龄是两种相关联的量。爸爸的年龄随乐乐的年龄的变化而变化，但是它们的比值不一定，所以它们不成正比例。应用知识，解决问题审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例？（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（）（2）一个人的身高和年龄。（）（3）圆的直径和周长。（）（4）差一定，被减数和减数。（）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）√×√×√1、课本P43练一练第2、3、4题。2、请从生活中找一找成正比例的例子。并把它们写出来。谢谢观赏
